代入消元法解方程组第一课时

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1、《用代入法解二元一次方程组》教学设计授课地点：兴义市则戎乡中学授课教师：郑杰授课时间：2017年4月20日一、教学目标1、知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。2、过程与方法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。3、情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归的数学美的思想。二、教学重点、难点教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程

2、组，二元一次方程组的解的意义。教学难点：消元法的导入、“化归”思想的渗透。三、教学过程（一）回顾与思考1、如何定义二元一次方程组？2、什么叫做二元一次方程组的解？（二）创设情景篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（师）你能解决这个问题吗？你使用什么方法解决该问题？（三）问题探究——自主发现问题方案思路二:解：设这个队胜了X场，负了Y场，由题意 X+Y=10 2X+Y=16思路一：解：设这个队胜了X场，负了（10-X）场，由题意2X+（10-X）=16（师）在上述问题中，除了用一

3、元一次方程解答，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。我们可以很快的解出一元一次方程，那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（四）问题探究——对比发现交流1、观察、对比:方程2X+（10-X）=16中哪个部分相当于方程组中的y?能否将方程组(2)中的y用(10-x)去代换,从而达到消去一个未知数,化“二元”为“一元”的目的?2、发现交流：利用多媒体演示二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，引导学生对比，你发现了什么？二元转化为一元的基本途径是什么？教师板演强调X+Y=10⑴2X+Y=16⑵教师归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一

4、个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。（五）、例题探究例1用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②（六）学以致用练习一：把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3;(2)3x+y-1=0。练习二：用代入法解方程组3X-Y=7⑴5X+2Y=11⑵小明是这样解的：解：由⑴得Y=3X-7⑶(第一步)把⑶代入⑴得3X-(3X-7)=7(第二步)即7=7，所以此方程组无解。（第三步）你认为他的解法正确吗？如有错误，错在哪一步？请把正确的解法写下来。四、共谈收获通过这节课的学习我学会了……

5、我还感到疑惑的是……五、作业P93第2题。板书设计8.2用代入法解二元一次方程组1、解二元一次方程组的基本思想是:消元。2、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：（1）变形（2）代入（3）求解（4）写解教学反思：8.2二元一次方程组的解法——代入消元法（1）导学案学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组。学习过程一、回顾与思考1、什么叫二元一次方程?(含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程)2、什么叫做二元一次方程组？（由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组）3、什么叫做二元一次方程的解？（使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值相等的两个未知数

6、的值）二、知识链接篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1、如果直接设两个未知数：胜x场，负y场，可以得方程组：2、如果只设一个未知数：胜x场，如何列方程呢？这个方程中各部分分别表示什么意思？三、探究学习1、上面的二元一次方程组里的y和一元一次方程中的10-x有什么关系呢？2、比较上面的二元一次方程组和一元一次方程你有什么发现？可以发现,二元一次方程组中第一个方程x+y=10通过变形可以写为y=，由于两个方程中的y都表示，所以，可以把第二个方程2x+y=16中的y换为,这个方程组就化为一元一次方程,解这个

7、方程从而得到x=,把x的值代入y=中，得y=,从而求得方程组的解。解：答：归纳：（1）、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做思想.（2）、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用表示出来，再代入另一个方程，实现，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做__