代入消元法解二元次方程组一

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1、《二元一次方程组代入法》教学设计襄阳市第十二中学汪少辉学习目标:1.能用代入消元法熟练地解二元一次方程组。2.初步体会消元的思想重点:能用代入消元法解二元一次方程组。难点:熟练用代入消元法解二元一次方程组教程:创设情景,导入新课:我们的家乡襄阳作为全国有名的历史文化名城,有许多名胜古迹吸引着中外游客，今天顺风旅行社接待了一个200人的旅游团到古隆中和黄家湾旅游，到古隆中的人数比到黄家湾的人数的2倍少1，到两地的数各是多少？【设计意图】通过以学生熟知的周边旅游景点引入，激发了学生的兴趣，拉近了数学与实际之间的关系，调动了学生学习数学的积极性（1）若只设

2、一个未知数，到黄家湾的人数为x，则到古隆中的人数为可列方程为.（2）若直接设2个未知数，到黄家湾的人数为x，到古隆中的人数为y，可列方程组为.思考:这个方程组与这个一元一次方程有什么关系【设计意图】通过实际问题的两种不同的解法，让学生对比观察两个方程的联系，引出消元的思想，让学生参与知识的形成过程，体现学生的主体，教师主导的地位引入消元定义把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法x-y=3①3

3、x-8y=14②例:解方程组思考：1、变形时是将方程①变形好，还是方程②变形好，为什么？2、变形时是用含x的代数式表示好，还是用含y表示好，为什么？3、如何检验所得的结果正确性【设计意图】引导学生思考，让学生进一步清楚地认识到如何解决二元一次方程，自己探究解决问题的方法；同时边讲解边板书，规范格式解：由①得x=3+y③把③代入②得3(3+y)-8y=14解这个方程,得y=-1把y=-1代入③,得x=2x=2y=-1所以这个方程组的解是练习1、方程2x-y=5变形可得x=,y=.【设计意图】通过对两种不同的方式变形，体会选择最佳变形目的可使后面的计算更

4、简洁y=2x-3①3x+2y=8②2、解方程组应把代入消去【设计意图】让学生熟悉消元的方法3、用代入法解下列方程组y=2x-33x+2y=82x-y=53x+4y=2【设计意图】引导学生思考后请两个学生到黑板演板，训练了学生的解决二元一次方程的能力，同时给学生一个展示自我的机会然后统一订正，巩固新知小结:1、一种方法代入法2、两个思想消元的思想、转化的思想3、四个步骤变代解论【设计意图】通过小结，使学生对本节内容有一个整体的认识，为进一步掌握消元法解二元一次方程打基础学生解决旅游问题的题目【设计意图】体现数学的作用课堂检测1.若方程y＝1－x的解也是

5、方程3x＋2y＝5的解，则x＝____，y＝____。2.已知二元一次方程3x＋4y=6，当x、y互为相反数时，x＝_____，y＝______；当x、y相等时，x＝___，y＝___。3.如果（x＋y＋4）2＋︱3x－y︱＝0那么x＝_____，y＝______。4.解下列方程组板书设计：8.2二元一次方程组的解法----代入消元法.1、消元思想.2、代入消元法的定义.3、例题.（1）（2）【设计意图】检查学生的掌握情况，为课后的辅导收集第一手材料