解二元一次方程组——代入消元法

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1、一、教材内容及教学重点、难点分析1、教学内容人教版七年级《数学》下内容分析“化多为少由繁至简各个击破逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝代入法是落实“消元”思想的具体措施。2、教学重点了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。3、教学难点对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。二、教学目标设计1、知识目标(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步

2、骤。(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。2、能力目标培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感目标1、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中享受学习数学的乐趣。2、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。三、教学对象分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲在半年多的中学学习中通过多次的数学实践活动已经基本掌握主动探索、共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。四、教学策略及教

3、法设计1、教学策略为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述满足学生多样化的学习要求。2、教法设计针对本节特点：在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流进行总结，使学生从中获取知识。五、教学过程设计与分析教学环节教学内容设计意图（一）体验，回顾复习回顾：1.把下列方程写成用含的式子表示的形式：则有y=(2);则有y=2、把y＝20－x代入2x＋y＝38中的y得2x＋（）＝38；复习用一个未知数表示另一个未知数，目的是为新知识作铺垫，使得课

4、程自然地过渡到新课题的学习中去。（时间：2'）（二）情境引入合作探讨情境引入：某商场有这样一则广告：问题：你知道茶杯和可乐各多少元吗？情形一：对于层次高的学生可让其讨论交流，交流内容:你使用了什么知识？你有几种方法解决该问题？情形二：学生层次较低，教师引导。1、你会用一元一次方程解决这个问题吗？解：设茶杯x元，则可乐（20-x）元由题意得：2x+（20-x）=382、若设茶杯x元，则可乐y元，你能列出二元一次方程组吗？x+y=20①2x+y=38②1、现实而直观的情境是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。2、对不同

5、层次的学生采取不同教学模式是教师教学机智的反映，同时充分调动每一位学生思维的参与。3、在已有的只是基础上构建新知。使知识的产生变得自然。（时间：5'）（三）自主探究总结规律练习巩固小组合作探究：1.【观察“代入”的妙用】：由①式代入②式得：2x＋（）＝38解方程得：x=18。把x=18代入y＝20－x得：y＝（）∴原方程组的解是形成知识：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法叫做代入消元法。2.【举一反三】用代入法解方程组(注意：有两种变形)解法一：由

6、①变形得：x=③→变把③代入②得：3（）－8y=14→代解这个方程，得y＝。把y＝代入③，得x=_______→解∴原方程组的解是→写3.尝试练习一：用代入法解方程组（1）（2）4.尝试练习二：用代入法解方程组：⑴⑵学生以小组合作方式进行讨论，填写解题的过程，试写出解题步骤。引出代入消元法的概念。（时间：5'）老师引导学生让学生学会自己自我总结出代入消元法的解题步骤，既可以培养学生的归纳能力也培养学生的语言表达能力。（时间：5'）两组练习共4道题，给与学生自我思考和解题的时间和空间，通过详细评讲让学生更好理解和掌握代入消元法的关键步骤，以及

7、学会解简单的二元一次方程组。（时间：13'）解后反思5．(1)用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形?选取的原则是：未知数的系数是_______彧系数是__________方程；再把变形后方程代入_____________方程中去。其目的是___________(2）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(3)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(4)怎样知道你运算的结果是否正确呢？6．用代入消元法解二元一次方程组的步骤：①______________②________③______________④_______

8、____.完成4道题后，做一个反思，通过问答和填空的形式把本节课的关键知识做一个总结，让学生清楚这节课到底学了什么东西，更加明白怎么样用代入消元法解二元一次方程组。（时间：2'）