代入消元法解二元一次方程组第一课时

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1、课题代入消元法解二元一次方程组（一）学校平凉九中姓名杨丽项目内容设计意图及依据教材分析所处地位及前后联系本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定基础的。教学重点会用代入法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”。代入法是解方程组的基本方法之一，通过学习，学生必须掌握的基本技能，同时也给学生渗透了化归思想。教学难点掌握代入消元

2、法解二元一次方程组的一般步骤。“消元法”学生没接触过，如何进行适当消元并且会书写完整的解题过程。教学关键在于让学生了解“消元”的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变为“一元”。化“未知”为“已知”，渗透化归思想。目标分析教学目标1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组.2．知道解二元一次方程组的基本思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。根据新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。教学过程分析体验回顾比一比，谁最快！请把二元一次方程2y+x=3改写成1.用含y的式子表示x的形式：2.用含x的式子表示y的形式：

3、复习用一个未知数表示另一个未知数，目的是为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。情境引入肯德基门口有一则喜讯:炎炎夏日即将来临，为鼓励广大学子努力学习，本店近期举办“小小会计之星”活动。只要你是学生，只要你能答对问题，我们就为你免单！同学们快来试试吧！引领学生进入后看到：你好，欢迎光临肯德基！想要参与我们的活动就请先选个题吧！如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代和一个全虾堡各是多少元吗？情形一:展示名人语录“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决

4、了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]情形二：学生层次较低，教师引导。1.你会用一元一次方程解决这个问题吗？解：设一杯圣代为x元，则一个全虾堡为(x+6)元，根据题意得：x+2(x+6)=302.若设一杯圣代为x元，一个全虾堡为y元，你能列出二元一次方程组吗？y-x=6x+2y=301.现实而直观的情境是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。2.选题活动能够充分调动学生的积极性。3.引入名人名言，由实际问题轻松过渡到方程问题。4.对不同层次的学生采取不同教学模式是教师教学机智的反映，同时充分调动每一位

5、学生思维的参与。5.在已有的只是基础上构建新知，使知识的产生变得自然。教学过程分析合作探讨小组讨论：你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？y-x=6x+2y=30x+2(x+6)=30通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。发现规律把二元一次方程组中的两个未知数，消去其中一个未知数的方法--消元。把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式

6、子表示出来，再代入另一个方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳总结概念，使学生明确消元思想和代入消元法概念，体现数学的严谨性。熟练技能小组讨论：解二元一次方程组y–x=6x+2y=30共经历了那几步？（1）由y-x=6可得y＝x+6（2）把x+2y=30中的y换成x+6化为一元一次方程x＋2（x+6）＝30，解得x=6（3）把X＝6代入y=x+6中得y＝12（4）写出方程组的解通过小组演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。教学过程分典例分析例1解方程组x-y=33x-8y=14由学生试着完成并让他们上黑板板演解：由①,得x=3+y③把

7、③代入②,得3（3+y）–8y=14解这个方程,得y=–1把y=–1代入③,得x=2∴方程组的解是x=2y=-11.规范的表达是学生的基本数学素质，有利于知识在学生思维中的内化。2.归纳解方程组的步骤以帮助学生进一步内化知识--将一般性的问题程序化，突出重点、提高效率。2.板练或课堂练习以巩固和强化问题解决模式。反馈检测1．已知3x+y=1,用含x的式子表示y，则y=.2．用代入消元法解方程组2x–3y=1①，y=x+2②最简便的方法是先把代入，消去未知数，所得的方程