8.2.1消元-----用代入法解二元一次方程组

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1、一、内容及其分析《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、应用数学的意识，体会学数学的价值和意义。二、设计理念《新课程标准》所主张的教育理念是：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。“动手实践、自主探索与合作交流是学

2、习数学的重要方式”。在教学过程中，以自主学习合作探究为主线，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，引导学生思考、讨论，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。我也将采用多种形式诱导学生及时作出反馈，并利用学生的反馈信息，因势利导，及时调控教学进程，把教与学有机地统一在一个最佳的程序之中，使课堂教学收到满意的效果。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，提高课堂效率，我采用了多媒体辅助教学。苏霍姆林斯基说过：“每个人都希望自己是一个发现者和探究者”。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用自主探究、合作

3、交流的探究式学习方法，依照“学生会的我不讲，书上有的我也不讲”的原则，从学生熟悉的已有知识中导入，在活动中尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。在教学过程中，我关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学，如：多层次对待学生的回答，分层次布置作业，在学生练习时进行个别辅导，重点关注学困生。本节课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”，最后到“乐学”。三、教学目标知识与能力：体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组。过程与方

4、法：引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，从“二元”到“一元”的消元思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解决问题的能力。情感态度价值观：通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力，激发他们自主创新、合作交流的热情，同时渗透化归，消元思想的数学美。四、教学重点、难点教学重点：会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义。教学难点：消元法的导入、“化归”思想的渗透。五、教学方法：先学后教和自主探究、合作交流的探究式学习方法。六、课前自主预习要求：根据

5、《导学方案》P97的教材导读预习课本P91---P93内容并思考:1.学会了什么？2.还有什么疑惑？设计意图：课前自主学习，培养学生自主探索，发现问题，解决问题的能力。七、教学过程设计：（一）、学习目标:学会用消元思想,代入消元法解二元一次方程组并能解决简单的实际问题.学习重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.学习难点:重视方程和实际问题的关系，体会其中蕴含的建模思想.（二）、课堂合作交流：学会了什么？设计意图：继续探究，抓住这节课的主要内容，培养学生的概括、归纳能力，语言表达能力。在探究消元思想的形成过程中，学生体验了数学知识的形成过程。（三）、自主学习检测一如何理解：“含一个未知数x的

6、式子表示另一个未知数y的形式”？设计意图：从学生简单的模仿开始探究，从而激发学生对知识的思考，使之形成知识链，为它的进一步升级铺好路，知识得到升华。把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:用含有X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X．并比较哪一种形式比较简单。设计理念：通过对相关知识的复习，使学生更好的在已有的知识基础上构建新知，使知识的产生变得自然。同时也有利于教学难点的突破。（四）、自主学习检测二消元思想是怎样产生的（探索知识的形成过程）？问题重现，探究消元思想。设计理念：通过研究消元思想的形成过程，让学生体验了数学知识的形成过程。1.观察、对比:方程2X+（10-X）=16中哪个部分相

7、当于方程组中的y?能否将方程组(2)中的y用(20-x)去代换,从而达到消去一个未知数,化“二元”为“一元”的目的?2.引导：请从设元上对两种方法进行对比（以实际球赛图片为背景投影）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（师）你能解决这个问题吗？你使用什么方法解决该问题？ 设计理念：现