5.3.2《命题--定理--证明》教学设计

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1、5.3.2《命题定理证明》公开课教学设计一．教材分析：本节是第五章第三节第二小节的内容，她是学生学习了平行线的判定和性质之后单独设原因是立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。二．教学目标：1.了解命题，真命题，假命题，定理等有关概念；2.理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果……那么……”的形式；3.会判断一些命题的真假。三．课时安排：

2、1课时四．教学重、难点：明确命题的含义，能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。五．教学过程：（一）激趣导入同学们，我们相处已半年之久，今天我给大家做个自我介绍。请同学们认真聆听，并判断每句话的对错。我是方礼花，我的年龄是50岁，今天我穿了一件黑色的上衣，且非常喜欢小狗这种植物，现在我是你们的数学老师，请大家做一个判断。通过努力，前面我们学习了许多几何知识：比如对顶角相等，余角之和是90度，补角之和是180度等，其实上述涉及到命题，定理等数学知识，今天我们一起来研究（板书课题-----5.3.2命题定理证明）本节课重点学习命题，定理的相关知识。（二）自主学习请同

3、学们自学课本20页标题至定理的内容，时间5分钟，要求学生对重要知识进行圈，点，勾，画。（三）交流展示1.好了，时间到，通过自学，请大家说一说你学会了什么？只说知识的摘要，不对具体知识做详细解释。找学生举手回答，其他学生补充。2.以上同学们表现的很不错，接下我们一起来理清本节的知识脉络。1）什么是命题？请举出一个例子。2）判断下列语句是不是命题?我是中国人。（）你概念吃饭了吗？（）画一个45度的角。（）对顶角相等。（）玫瑰花是动物。()3）我们已经知道命题的概念，那么命题由哪两部分组成？并能写成什么形式？让学生回答，并能举例说明。完毕后完成课本练习第一题。4）同学们，我们

4、知道命题是判断一件事情的语句，既然判断就有对有错。那么命题根据真假可以分为几类？什么是真命题？举出真命题的例子。也就是说，当题设成立时，对于所有的结论都成立。什么是假命题？举出假命题的例子。是假命题，当题设成立时，只要结论有一个不成立就说它是假命题，我们可以用举反例的方法来推翻它。比如：锐角的和一定是钝角；正数与负数的和一定是正数，相等的角一定是对顶角等。5）通过学习，命题可以分为真假命题，那什么是定理？和定理类似的真命题还有公理比如直线，线段，平行等公理。（四）教师精讲当命题的题设和结论不明显时，我们把它改写成“如果……那么……”的形式要保证语句完整，通顺。（五）当堂

5、训练1.判断下列语句是不是命题?我是中国人。（）你概念吃饭了吗？（）画一个45度的角。（）对顶角相等。（）玫瑰花是动物。()2.完成课本练习第一题。3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。1）同位角相等，两直线平行。（）2）内错角相等。（）3）直角三角形的两个锐角互余。（　）４）锐角的和一定是直角。（　）４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。１）内错角相等，两直线平行。　　题设：　　　　　　　　　　结论　　　　　　　　　　。如果　　　　　　　　　　　　　，那么　　　　　　　　　　　　２）能被５整除的数，末位一定是０.题设：　　　　　　　　

6、　　结论　　　　　　　　　　。如果　　　　　　　　　　　　　，那么　　　　　　　　　　　　３）正数与负数的和为０.题设：　　　　　　　　　　结论　　　　　　　　　　。如果　　　　　　　　　　　　　，那么　　　　　　　　　　　　（六）课堂小结１.本节课你学到了什么知识？你还有哪些困惑？让学生举手回答。２.通过本节课的学习，我们知道命题的概念，命题可以分为真假命题，其中经过推理证实的真命题就是定理。定理可以为后续证明提供依据。关于证明的相关知识，请同学课后进行预习。（七）拓展提升让学生一起玩蛙趣游戏。一只青蛙四条腿，噗通一声跳下水;两只青蛙八条腿，噗通一声，噗通一声，跳下水

7、……后附练习稿。当堂训练班级：姓名：1.判断下列语句是不是命题?我是中国人。（）你概念吃饭了吗？（）画一个45度的角。（）对顶角相等。（）玫瑰花是动物。()2.完成课本练习第一题。3.判断下列命题是真是假，假命题的请举出反例。1）同位角相等，两直线平行。（）2）内错角相等。（）3）直角三角形的两个锐角互余。（　）４）锐角的和一定是直角。（　）４.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。１）内错角相等，两直线平行。　　题设：　　　　　　　　　　结论　　　　　　　　　　。如果　　　　　　　　　　　　　，那么