5.3.2 命题、定理、证明（1）教学设计

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1、5.3.2命题、定理、证明（1）———命题（一）教学目标：1.知道命题的概念，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式，会区分命题的题设和结论。2.知道真命题和假命题的概念，会对一个真命题进行证明，会通过举反例判断一个命题是假命题。3.在学习过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。（二）教学重点和难点重点:命题的题设和结论的区分，命题的证明。难点：命题的题设和结论的区分。(三)教法和学法现代课程教学手法，问题导学法(四)教学过程设计一、问题情景问题1：请同学们读出下面语句（1）如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也

2、互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式。总结：像这样判断一件事情的语句，叫做命题练一练：下列语句是命题吗？（1）同位角相等.（2）连接A，B两点.（3）对顶角相等.（4）你多大了？（5）直线a与b能相交吗？（6）相等的角是对顶角.句子中（1）（3）（6）能判断一件事情，是命题句子中（2）（4）（5）不能判断一件事情，不是命题注意：(1)命题必须是对某件事作出判断的句子。（2）一般的疑问句、作图语句不是命题。问题2判断下列语句是不是命题？（1）花是红色的.（2

3、）画一个角等于已知角.（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（4）a、b两条直线平行吗？（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）三角形的内角和为180°.判定一件事情的语句，叫做命题.问题3（1）你能举出1～2个命题的例子吗？（2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？(2)命题的构成命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.例如，两直线平行，同位角相等.(3)命题的书写形式数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部

4、分是结论.练一练：一、下列命题中的题设是什么？结论是什么？（1）如果两个角是邻补角，那么这两个角互补。题设是：两个角是邻补角结论是：这两个角互补（2）如果a>b,b>c，那么a>c。题设是：a>b,b>c结论是：a>c二、把下列命题改写“如果…那么…”的形式（1）等角的补角相等（2）直角都相等（3）不相等的角不是对顶角（4）互为相反数的两个数相加得0；解：（1）如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角的补角相等。(2)如果几个角都是直角，那么这几个角相等。(3)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(4)如果两个数互为相反数，

5、那么这两个数相加得0三、问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）对顶角相等.（√）（2）如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.（×）（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（√）（4）同位角相等。（×）（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（√）（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.（√）（四）命题的分类真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.注意：如：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”像这些假命

6、题往往我们要举反例来判断。练一练：判断下列命题并说明哪些是真命题，哪些是假命题：（1）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；真（2）若︱a｜=2,那么a=2.假（3）相等的两个角是对顶角。假（4）两点可以确定一条直线。真（5）两点之间线段最短。真（6）同旁内角互补。假（7）如果a=b,那么2a=3b。假（8）若a∥b,b∥c,则a∥c.真(9)若xy=0,则x=0。假（五）课堂小结一、命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题.二、命题的构成命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.三、命题的书写形式数

7、学中的命题常可以写成“如果……那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.四、命题的分类真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.（六）布置作业找出下列命题的题设和结论：（1）对顶角相等.（2）若a∥b,b∥c,则a∥c.（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（4）同位角相等。（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.（七）教学总结本节课主要让学生掌握命题

8、的概念，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式，会区分命题的题设和结论。并能知道真命题和假命题的概念，会对一个真命题进行证明，会通过举反例判断一个命题是假命题。在学习过程中，注重培养学生体会证明的必要性，发展初步的演