5.3.2命题、定理、证明 教学设计

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1、人教版数学七年级下册5.3.2课时教学设计课题命题、定理、证明单元5学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标1．通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。2．通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。3．通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。能力目标1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。知识目标1、了解命题、真命题、假命题、定理

2、的含义，会区分命题的题设和结论。2、通过命题的真假，培养分类思想。3、通过命题的构成，培养学生分析法。重点命题、定理的概念；区分命题的题设和结论难点区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式.学法类比、自主探索、归纳，合作学习。教法引导、观察发现探究法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师问：前面我们学过一些对某一件事作出判断的语句，谁能举例说明？生甲：如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线也互相平行。生乙：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。生丙：对顶角相等。生丁：等式两边加同一个数，结果仍是等式。学生解答问题

3、学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考师说：同学们举例举的非常好，像这样判断一件事情的语句，叫做命题。下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等；2、画一个角等于已知角；3、两直线平行，同位角相等；4、a、b两条直线平行吗？5、漂亮的李小花；6、玫瑰花是动物；7、若a2＝4，求a的值；8、若a2＝b2，则a＝b。2、这就是我们今天学习的主要内容（板书课题）讲授新课（一）命题：1、阅读P20思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;

4、④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题.（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.（三）命题的分类真命题：.（定理：的真命题.）假命题：.(四）证明：在很多情况下，叫做证明。学生通过思考，口述师生共同归纳引导学生独立思考，培养自主学习的能力（1）学生指出命题的题设和结论•如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=900•两直线平行，同位角相等。（2）将命

5、题改写成“如果…，那么…”形式•两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；•邻补角互补；•对顶角相等。(3)命题的真假(在讲解后，教师的板书为:)题设（成立）结论一定成立结论不一定成立真命题假命题题设不成立，结论成立是真命题；题设不成立，结论也不成立也是真命题。①命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。②命题“大于锐角的角是钝角”是真命题吗？如果是,说出理由;如果不是,请举出反例。•在学生完成练习后，老师总结到：“用命题形式给出一个数学问题，要判断它是错误的，只要列举一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样

6、的例子就是反例。”（4）定理问题：什么是定理？它与真命题有什么关系？学生回答后，老师强调真命题不一定是定理，例如平行公理。定理可以作为进一步推理的依据，教材中关于平行线的判定方法1、2、3也可称为判断定理1、2、3，平行线的性质1、2、3，也可称为平行线的性质定理。（公理是不加证明而承认的命题，公理不能认为是真命题！）求证：a⊥c．已知：b∥c，a⊥b（五）例2例2如图：证明：学生阅读课本，总结出命题的组成。学生试着写出题设和结论学生通过解答，得出真假命题的概念通过练习，巩固概念。培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，让学生体会到数学的严谨性。提出问题，引入真、

7、假命题概念，发展学生合情推理能力及合理阐述自己的观点，培养学生尊重科学、实事求是的态度。（六）判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。例如,要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例，。（七）1、下列语句中，不是命题的是（）A．内错角相等B．如果a+b=0，那么a、b互为相反数C．已知，求a的值D．玫瑰花是红的2、下列命题是假命题的是（　　）A.互补的两个角不能都是锐角B.两直线平行，同位角相等C.若a∥b，a∥c，则b∥cD.同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c3、下列命题是真命题的是（　　）A．

8、和为180°的两个角是邻