18.2.3 正方形 教学设计

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1、19.2.3正方形教学设计广州市真光中学初二数学苏国东教学目标：1．掌握正方形的定义、性质和判定方法，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系，能运用相关知识、选择恰当的方法进行证明和计算。2．在观察、操作、推理、归纳过程中培养学生勇于探索的精神，激发学生学习积极性与主动性．3．培养学生类比、转化与化归等重要思想方法，发展学生逻辑思维能力和推理论证能力，体会事物之间的相互联系和相互区别。教学重点：正方形的定义、性质和判定方法，正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。教学难点：知识的灵活运用，正方形的准确判定、与各种四边形之间关系的正确辨析。教学过程：

2、教学环节教学内容设计意图讲授新知引入：生活中的四边形不经一番寒彻骨，哪有梅花扑鼻香！定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。一．正方形的定义：有一组邻边且有一个角是的叫正方形．二．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：三．正方形的判定方法：____________+_______________+_______________=正方形（定义）____________+_______________=正方形____________+_______________=正方形运用几何画板演示平行四边形到矩形、菱形、正

3、方形的变化，直观准确，激发学生学习兴趣。渗透类比思想给出定义。通过集合关系图、流程图帮助学生理顺各种四边形之间的关系。____________+_______________=正方形讲授新知探索正方形的性质，在相应空格内打“√”正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。四．正方形的性质学生探究填表，归纳正方形性质。采用图表等方式帮助学生进行知识梳理归纳，有利于学生掌握图形的概念和性质。形象、易于记忆。巩固练习众人天地——会做才算懂！1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．四边相等B．四个角都为直角C．对角线互相垂直D．对角线互相平分2．正方形添加一条

4、对角线后，图形中共有____个_____________三角形，若添加两条对角线，则图形中共有____个_____________三角形．3．（2014苏州改编）如图，，正方形ABCD中，∠ADB=度，若AC=2cm，则BC=cm，正方形的面积为cm2．4．（2014海口期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，则四边形CFDE正方形（“是”或“不是”）．5．（2005天津改编）四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定它是正方形的条件是（　　）A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．AO=CO，BO=DO，

5、AC⊥BDC．AO=BO=CO=DO，AB⊥BCD．AB=BC=CD=DA，∠A=∠B重组教材练习、改编考题为课堂服务。第1题是文字语言题，第3-5题是符号语言题。2、3题有联系，第3题可引导学生思考不同方法，增强知识之间的联系。第4题新旧知识结合（角平分线性质）进行考察。第5题要求学生动手画图。注重提炼方法。综合运用达人乐园——自信才能行！6．（2015泰州）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的动点，且AH=BE=CF=DG．求证：四边形EFGH是正方形．新旧知识结合，以全等为背景，探索正方形中典型的问题，综合运用正方形的性质和判定进行解题

6、。通过几何画板动态演示，体会变化中的不变，提升认知高度。深化新知四．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：完善几种四边形之间的关系图，通过网状图表帮助学生归纳记忆。深化新知、形成技能，更好的理解图形之间的转化关系和必备条件。提升训练会当凌绝顶，一览众山小！7．判断：（1）四边相等且有一个直角的四边形是正方形．（）（2）对角线垂直的矩形是正方形．（）（3）四个角都相等的菱形是正方形．（）（4）对角线垂直且相等的四边形是正方形．（）超人世界——爱拼才会赢！8．（2012呼伦贝尔改编）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．添

7、加一个条件使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法．（无需证明，可添加辅助线）第8题可作为第4题变式，开放性问题，贯穿从矩形、菱形到正方形转化的知识脉络。学生通过观察、交流、推理，增强动手能力和语言表达能力，培养学生的发散思维，以及勇于探索、敢于质疑的宝贵精神．课堂小结正方形的性质正方形的判定方法平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系小结回顾，梳理知识体系。课后练习学而时习之，其乐无穷!1．（2014青岛月考）正方形具有，菱形不具有的性质是（）A．四条边都相等B．有四条对称轴C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角2．（2008青浦期末）

8、把一张矩形纸片如右图那样折一下，就可裁出正方形纸片，其理由是．3．