18.2.3正方形教学设计liushuying

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1、18.2.3正方形汤阴实验中学刘淑英教学设计思路正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，通过与矩形、菱形的概念、性质、判定定理进行对比，总结归纳出正方形的性质，正方形的判定条件，形成清楚认识。在这一过程中，以学生活动为主。教学目标知识与技能1．能说出正方形的定义，总结出正方形的性质和判定方法；2．会运用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算；过程与方法1、通过探究正方形的性质和判定，体会类比的数学思想方法。2．通过分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定之间的区别与联系，体会由一般到特殊的研究方

2、法。情感态度价值观1、在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;2、在性质应用过程中培养独立思考的习惯;3、在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。教学重点和难点重点是：正方形的定义、性质、判定。难点是：合理恰当地利用特殊平行四边形的性质和判定进行有关的论证和计算。教学方法启发引导、小组讨论课时安排1课时教学媒体课件、纸、剪刀、导学案教学过程设计（一）创设问题情境，引入新课1、温故而知新，检查预习案，小组展示。目的：复习特殊的平行四边形的性质及判定，为下面学生类比得出正方形的性质和判定做铺垫。预习案----

3、---温故而知新1、填性质：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形2、将下图补充完整：3、给你一个长方形纸片，如何剪出一个正方形？（让学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系。）总结：什么叫正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）如下图。它具有什么性质呢，又该怎样来识别它呢？（1）正方形与矩形有什么联系?（2）正方形与菱形

4、有什么联系?（3）正方形的对称中心在哪里?对称轴有几条，各在什么位置?我们接下来就来学习正方形的性质以及判定。（一）讲授新课通过探究案让学生讨论得出正方形的性质和判定。学生小组探究并展示。老师适时点评。1、类比平行四边形、矩形、菱形的性质来研究正方形的性质，从正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形入手，分别从边、角、对角线三个方面进行归纳总结。另外，正方形是对称图形，所以也讨论一下其对称轴。由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质

5、．正方形的四边______，四角______，对角线______且______；正方形既是矩形，又是_____；既是轴对称图形，又是____________。。1、由学生讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的包含关系，得出下图：通过上图形象地看到正方形是既特殊的矩形，也是特殊的菱形，还是特殊的平行四边形；而正方形、矩形、菱形都是特殊的平行四边形。3、接下来研究正方形的判定有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形（三）当堂训练———巩固新知1、有一组邻

6、边______，且有一个角______的平行四边形是正方形。2、正方形的四边______，四角______，对角线______且______；正方形既是矩形，又是_____；既是轴对称图形，又是____________。3、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。DA4、如图，四边形ABCD是正方形。G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE,且交AG于点F。求证：AF-BF=EF。EFCB5、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由。（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形

7、；（2）四条边相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（5）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（四）课堂小结——总结知识方法，提高能力小组讨论，谈本节课的收获。知识层面：正方形的定义、性质、判定思想方法：类比，由特殊到一般能力：合作、交流、用数学（五）检测案——自我检测1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有

8、一个角是直角的______．2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．3、下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等