《18.2.3正方形》教学设计（1）

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1、《18.2.3正方形》教学设计（1）教学设计思路正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，通过与矩形、菱形的概念、性质、判定定理进行对比，总结归纳出正方形的性质，正方形的判定条件，形成清楚认识。在这一过程中，以学生活动为主。教学目的1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、

2、矩形、菱形的联系。2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。教学过程：一、新课引入在我们的生活中，除了平行四边形、矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？学生回答后，教师举例，多媒体放映一些正方形的图片。二、探究新知1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系。提出问题1：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，

3、其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．问题2：正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质：（1）四条边相等（2）四个角是直角（3）对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。ABCDO同时，正方形是轴对称图形，有四条对称轴.三、应用新知正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。已知：四边形ABCD是正方形，

4、对角线AC、BD相交于点O（如图）。求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形。四、随堂练习1．正方形的四条边____，四个角____，两条对角线___。2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）ABCDEF⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝

5、∠AEF．4.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AFEDBCCD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：四边形CFDE是正方形。五、小结正方形的性质有哪些？六、作业设计1、教材习题18.2第15题.2、完成同步练习