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时间:2019-06-14
《8.3.2实际问题与二元一次方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题8.3.2实际问题与二元一次方程学习目标:1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;3、学会开放性地寻求设计方案,培养分析问题,解决问题的能力学习重点:1、能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;2、正确发找出问题中的两个等量关系教学设计回顾旧知:列二元一次方程组解实际问题的一般步骤:(1)审题(2)设题(3)找等量关系(4)列方程组(5)解方程组(6)检验,答题一、动动手1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?2、把长方形纸片折成面积比为1:2的
2、两个小长方形,又有哪些折法?归纳:按面积分割长方形问题,其实是分割长或宽已知甲乙作物的单位面积产量,种植面积,求总产量总产量=单位面积产量X种植面积变式:甲乙两种作物的单位面积产量比是1:2,甲种植面积30㎡乙20㎡,总产量之比为3:4则甲、乙两种作物总产量比是甲乙单位面积产量a2a种植面积3020总产量30a40a二、情境引入我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决.探究二:据统计资料,茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m,宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,才能使茄子
3、、西红柿的总产量的比是3:4?例题分析:以上问题有哪些解法?学生自主探索,合作交流,整理思路:(1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置.(2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置.(3)设未知数,列方程组求解.……学生经讨论后发现列方程组求解较为方便.教师引导:1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”是什么意思?2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思?3、本题中有哪些相等关系?列方程解决实际问题的基本思路(1)设未知数(2)找相等关系(3)列方程组(4)检验并作答解:一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为
4、长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产的数量关系,列方程组解得x=12y=8答:过长方形土地的长边上离一端约12m处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物.你还能设计别的种植方案吗?用类似的方法,可沿平行于线段AB的方向分割长方形.三、课堂练习:小颖在拼图时,发现8个一样大小的矩形(如图1所示),恰好可以拼成一个大的矩形.小彬看见了,说:“我来试一试.”结果小彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形.咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗?提示学生先动手实践,再分析讨论.四、课堂小结1.通
5、过本节课的讨论,你对用方程解决实际的方法又有何新的认识?2.学生思考后回答、整理五、课后作业必做题:1.课本P102习题8.34、5;选做题:课本P102习题8.37.
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