8.3.2实际问题与二元一次方程组教学设计

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1、《二元一次方程组的应用---面积问题》教学设计黑龙江省前进农场学校代大伟一、教材分析1、地位与作用本节知识是在学习了一元一次方程的应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型，用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷，但在解法上它们又存在着相互转化的关系，重要的是让学生进一步体会知识的形成过程，提高他们能准确的选择模型解决问题的能力，安排这节的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组在这种数学模型的应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学的知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力。2、教

2、学目标【知识技能】进一步经历用方程组解决实际问题的过程，会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组。【数学思考】经历用二元一次方程组解决问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。【问题解决】经历用二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。【情感态度】通过“自主探究”与“合作交流”，培养学生勤于思考，勇于探索的精神及合作精神。3、教学重、难点【重点】用列表的方式分析题目中的各个量的关系。【难点】借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。正确找出问题中的两个

3、等量关系。二、教法、学法教法：多媒体课件辅助，引导学法：自主探索、合作探究法三、教学流程环节教学流程设计意图复习导入（3分钟）导语：前面学过了二元一次方程组的解法，实际上二元一次方程组在生活中有着很广泛的应用。那么本节课学习二元一次方程组在生活实际中的应用。（课前热身）回顾前面学过的用代数式表示相关的量的两个小问题。问本节课用到的知识点打下基础。学生对二元一次方程组的解法有一个回顾，又会产生继续学习的兴趣。探索新知尝试应用（20分钟）（创设情境）一、古代问题：甲、乙两种作物的单位面积产量分别是20石和30石,现要在一块长200m,宽

4、100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量相等?200教师引导学生多角度出发，展示学生的不同分法。并让学生解释为什么这样分。（要关学生能否理解题意，是否对这样的问题感兴趣并积极参与。学生能否能够认真听取别人的见解，从而获取知识。）200ACD100BADBC100以一道古代故事引入实际问题。用情境吸引学生，激发学生的学习兴趣。学生自主探索，合作交流，确定解决问题的关键：怎样将一个长方形分成两个长方形。侧重培养学生去发现、去表达，充分体现学生的主体地位。利用学生感兴趣的问题，引导学生分析

5、题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。（教师巡视、指导引导学生总结出二元一次方程组解决问题的一般步骤。）审：找出题中的已知量和未知量设：用未知数表示未知量列：找出等量关系，列出方程组解：解方程组答：作出答案以问题的形式出现，引导学生思考、交流、梳理所学知识，养成及时归纳总结的习惯。合作质疑深入探究（15分钟）甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?利用前面的解题思维，和已有的

6、知识理念，逐步将问题深化。要求学生独立思考，小组交流完成。学有所思领悟提升（2分钟）我经历了……我体会了……我学到了……还有什么疑惑？分层作业课外作业：必做题:补充习题1、2、3题选做题：补充习题4题课后探究：布置的作业为分层作业，满足不同学生的发展需要，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况。延伸甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，从长方形的边的中点出发引出一条线段，怎样把这块土地分成两部分，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?板书设计二元一次

7、方程组的应用学生板演四、教学设计说明下面对本节课设计的几个突出特点做如下说明：1、教材内容的重组整合。2、学会利用表格提取信息。3、重视对学生分析问题和解决问题能力的培养。4、体现建模与转化思想。