8.3.2实际问题与二元一次方程组方案设计

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1、“学程导航”课时教学计划教学内容8.3.2实际问题与二元一次方程组——方案设计共几课时3课型新授第几课时2教学目标1、经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程模型的实用性。2、通过例题的解决，培养方案设计的能力3、掌握方案设计、比例分配问题，面积问题的建模方法。4、进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。教学重难点重点：根据不同情景，建立二元一次方程组模型，解决实际问题。难点：找出等量关系，列出二元一次方程组。教学资源1、学生已掌握的一元一次方程在实际问题中的应用。2、掌握了二元一次方程组的解法。预习设计

2、1、阅读课本P106探究22、怎样根据二元一次方程组的特征，选择适当方法解方程？（1）（2）3、已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计几种不同的购买方案供校方选择。施教日期年月日4学程预设导学策略调整反思任务一（检查与交流）1、怎样根据二元一次方程组的特征，选择适当方法解方程？（1）（2）任务二、实际问题应用举例1、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1：5，

3、现要在一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块长方形土地，分别种植两种作物，怎样划分这块地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，如图（1）：设AE=xm，BE=ym，可得方程组解这个方程组，得答：过长方形土地的长边上离一端约106m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．变式：你还能设计求出其他的种植方案吗？把你的设计方案在小组交流。生：我是这样设计的。甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形ABFE和FECD,如图（

4、2）。1.复习二元一次方程组的特征和解法（代入和消元）。2.复习方程组的解法为例题作准备。3．分析：本题中的基本关系是什么？本题中的等量关系有哪些？总产量＝单位面积产量×面积甲作物的单位面积产量︰乙作物的单位面积产量＝1︰1.5甲作物的总产量︰乙作物的总产量＝3︰4怎样划分这块土地呢？4、投影不同的解法，鼓励多样化，4学程预设导学策略调整反思设AE=xm，CE=ym，可得方程组解这个方程组，得答：过长方形土地的短边上离一端约52.5m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．2、（学程导航P32拓展

5、2）已知某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计几种不同的购买方案供校方选择。变式1：一种圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？变式2：一个长方形，把它的长减少4cm，宽增加2cm，变成一个正方形，且面积与长方形的面积相等，怎样划分长

6、方形？5、渗透分类思想6、知识迁延变式训练4学程预设导学策略调整反思三、小结：二元一次方程组解决实际问题四、巩固训练书本练习1、2、3、4。五、课堂检测见学程单选做：补充习题。7、从知识、方法、思想方面总结。8、小组交流，全班答疑。9、投影答案互批作业设计课作：1．（必做）P108书本习题8.3复习巩固2、7、8。家作：1．（必做）自主检测P19，第1——5题.2．（选做）自主检测P19，第6题．4