8.3.2实际问题与二元一次方程组（1）

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1、备课教师郑伟学科数学年段七年级（下）课题8．3．2实际问题与二元一次方程组（1）时间教学目标知识与技能1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；过程与方法学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.教学难点会用文字、字母和图形等方式分析问题中所蕴涵的

2、数量关系，列出二元一次方程组.教学步骤（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、作业布置和预习等）教学方法教学手段学法指导一、板书课题，揭示目标今天我们来学习“8．3．2实际问题与二元一次方程组”，同学们回想一下列方程解应用题的一般步骤是什么？本节课的学习目标为：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用文字、字母和图形等方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组（难点）3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值（重点）教师出示学习目标，学生观察学习目标二、自主学

3、习自学指导前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．（出示问题）问题1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？解：本题的等量关系是：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛1天约需_____kg，每头小牛1天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛

4、的食量估计_____，对小牛的食量估计_____.5分钟后，引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路（1）设未知数（2）找相等关系（3）列方程组（4）检验并作答比谁能解决简单的实际问题三．学生自学1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果四.当堂训练练习1：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？（用一元一次方程能解吗？哪一个更简单？结合探究一和练习一，小组讨论列方程组和一元一次方程哪一个更简单？解方程

5、组和一元一次方程有什么相同点和不同点?古代数学问题我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（列出方程即可）综合运用，再接再厉！练习2:某高校共有6个大餐厅和3个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）3个大餐厅和3个小餐厅一共可供多少名学生就餐？（2）若9个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的6700名学生就餐？请说明理由。找学生到黑板上板书，并检验！师生共同验证！拓广探索，超越自我！某车间有90

6、名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）让各组同学自主完此题，完成后交流。教师巡视指导。　　五、课堂小节，作业布置1．小结：提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？总结归纳小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或_

7、__________解出未知数的值；(5)检验：检验所求的解是否符合实际意义;(6)答：最后作答.2、作业：1、教科书102页习题8.3第4、5题。2、预习探究二3、备选题：（1）解方程组（2）小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？提示学生先动手实践，再分析讨论．教学反思本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组

8、模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探