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1、第7章方差分析7.2单因素方差分析（单因变量单因素方差分析）基本描述：设影响某个指标的因素只有一个A，相应的水平为A1,A2,…,Ak，假设各个水平所对应的总体服从正态分布，方差相等.单因素方差分析的目的之一就是检验.若拒绝原假设,则认为至少有两个水平间存在着差异,到底是那些水平间存在差异呢?这时可以进行多重比较,一致性子集检验(把均值间不存在差异的水平划分为一类).若不知方差是否相等,还可以进行方差齐性检验.方差分析是对总平方和进行分解,分解为因素的平方和,残差平方和,然后在此基础上构造统计量,从而对原假设进行检验功能：分析一个因素的各个水平之间是否存在差异；进行多重
2、比较，一致性子集检验；进行方差齐性检验。方法：AnalyzeàCompareMeansàANOVA注1：在数据文件时,因变量(即指标)只有一个,各个水平下的观测量通过分类变量来区分.注2：因变量一般要求服从正态分布。对照：例：data07-01.sav例：data07-02.sav7.3单因变量多因素方差分析基本描述：设影响某个指标的因素有多个，假设各个水平组合所对应的总体服从正态分布，方差相等.单因变量多因素方差分析的目的之一就是检验或主效应:反映一个因素对指标的影响性的一个度量.主效应的作用可通过相应的平方和来体现.交互效应:两个以上因素间的相互作用对指标的影响性的
3、一个度量.方差分析是对总平方和进行分解,分解为各个因素的平方和,交互作用的平方和,残差平方和,然后在此基础上构造统计量,从而对原假设进行检验功能：分析一个变量是否受多个因素影响？检验因素之间是否存在交互作用；进行协方差分析。要求：（1）因变量和协变量（或伴随变量）：数值型变量。二者之间存在线性关系。（2）因子变量：分类变量。注:数据文件的建立.方法：AnalyzeàGeneralLinearModelàUnivariate例：data07-03.sav-------随机区组设计data07-04.sav-------2*2析因设计(针对两个或以上因素的效应进行研究的实验
4、设计,所使用的分析方法为多因素方差分析.2k析因设计要求有k个因素,每个因素有两个水平)data07-05.sav-------拉丁方设计(针对两个或以上因素的效应进行研究的实验设计,每个因素的水平数相等,所使用的分析方法为多因素方差分析.它是为了消除多个变异源的影响)data07-06.sav-------协方差分析(是方差分析和回归分析的综合.是利用线性回归分析消除某些变量的影响后进行的方差分析.)data07-07.sav-------多维交互效应方差分析多因素方差分析多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Un
5、ivariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量(FixedFactor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。[例子]研究不同温度与不同湿度
6、对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。表5-7不同温度与不同湿度粘虫发育历期表相对湿度（%）温度℃重复12341002591.295.093.893.02787.684.781.282.42979.267.075.770.63165.263.363.663.3802593.289.395.195.52785.881.681.084.42979.070.867.778.83170.786.566.964.94025100.2103.398.3103.82790.691.794.592.22977.285.8
7、81.779.73173.673.276.472.5数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如上。 1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。然后输入对应的数值，如图5-6所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。图5-6数据输入格式 2）启动分析过程点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“GeneralLinearModel”项，在右拉式菜单中点击“Univariate”项，系统打开单因变量多因素方差分析设置窗口如图
