《有理数》复习与小结

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第一章有理数小结复习义务教育教科书数学七年级上册 课件说明1.梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系．2.熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性．3.通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法．本节课复习有理数的有关概念、运算.学习目标： 课件说明学习重点：1．有理数的运算．2．数形结合、化归的思想方法． 【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？ 知识结构比较大小有理数数轴有理数的运算点与数的对应交换律结合律加法减法分配律除法乘法乘方 练习计算（1）（2）（3）（4） 解（1）计算 【问题2】有理数运算中，应该注意哪些问题？1.把减法转化为加法时，要注意减号和减数的性质符号要同时改变．对多个有理数相加减的题目，要观察数的特征，能利用运算律时，要利用运算律使计算简便(如第（1）题)．2.运用运算律时要注意符号问题(如第（2）题)． 3.运用除法法则进行运算时，首先应确定商的符号，然后把绝对值相除，还要注意，对同一级运算要按从左至右的顺序进行(如第（3）题)．4.求乘方的运算时,如遇到底数是带分数,要先将带分数化成假分数；还要注意由括号位置不同而产生的差别,如与两者的底数及符号的差别.进行有理数的混合运算时要注意运算顺序(如第（4）题)． 例1观察下列五组数：1，－1，－1；2，－4，－6；3，－9，－15；4，－16，－28；5，－25，－45；…（1）每组数中的第2个数与第1个数有什么关系？（2）每组数中的第3个数与第1个数有什么关系？（3）计算第50组数的和． 解：（1）每组数中的第2个数分别是：每组数中的第2个数是第1个数的平方的相反数；（2）每组数中的第3个数分别是：，，，，，…，即，，，，，…．每组数中的第3个数是第1个数乘第1个数的2倍与1的差所得积的相反数；，…． （3）第50组数的3个数分别是50，，，它们的和为: 【问题3】怎样解决有关数的规律探索性问题（结合例1）？1.对每组中的数从符号、绝对值两方面考虑．2.把数的绝对值与组数的序号联系起来． 例2（教科书第53页第14题）结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：（1）小于1的正数，的平方，的立方；（2）大于－1的负数，的平方，的立方． 例3若＞0，＜0，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列．解：由，，，根据有理数加法法则，得．在数轴上画出表示、、、的点，由上图，得．－b－aba0 【问题4】在例2、例3的学习过程中，你有什么体会？例2是通过具体计算，归纳得出结论，体会由特殊到一般这一认识事物规律的方法．例3是通过把表示、、、的点在数轴上表示出来，即利用数轴解决问题，体会数形结合的方法． 【问题5】谈谈通过本节课的复习，有哪些新的收获？ 作业：教科书第52页第1、2、5题，第53页第10、15题．