初中数学刘丽教学设计

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1、《5.3水箱变高了》教案兴平市初级中学刘丽学习目标1、通过对实际问题所涉及的数学关系的理解,寻找图形变化中的等量关系,建立一元一次方程,使实际问题数学化。2、深刻理解列方程解应用题的关键是找等量关系。3、掌握形积变化问题中的等量关系。教学重难点:重点:1、寻找图形变化中的等量关系,建立一元一次方程。2、深刻理解列方程解应用题的关键是找等量关系。难点:掌握形积变化问题中的等量关系。教学方法:探究讲解法。教学过程:一、创设情景,引入新课1、讲述阿基米德检验皇冠的故事。思考问题:阿基米德要判断制作精美的皇冠是否是纯金的,必须得知道皇冠的体积,那么在故事中阿基米德是用什么方法算出皇冠的

2、体积的?2、让学生拿出准备的橡皮泥,分别做一高一低粗细不同的圆柱。思考问题:在挤压橡皮泥的过程中,你发现哪些量发生了变化?什么量没有发生变化,你能列出等量关系吗?3、复习以前学过的公式。二、讲授新课。例1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的水箱。现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m增高为多少米?例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。(1)使得长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各为多少米?面积呢?(2)使得长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长为()米,宽为

3、()米,面积为()平方米。此时长方形的面积比(1)中面积增大()平方米。(3)若长与宽相等,此时正方形边长为()米,面积为()平方米。比(2)中面积增大()平方米。(4)若用10米长的铁丝围成一个圆,则半径约为()米,面积约为()平方米,比(3)中面积增大()平方米。三、巩固新知1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小影将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米?2、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)四、总结•列方程解应用题的关键

4、是找等量关系•形积变化问题一般有两种情况•(1)形状发生变化而体积不变•等量关系:变化前的体积=变化后的体积•(2)形状、面积发生变化而周长不变•等量关系:变化前的周长=变化后的周长五、作业1、课本P1442、32、《学习与拓展》本节练习题3、利用阿基米德的办法求不规则物体的体积

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