探索新知.7“能追上小明吗”教学案李建容

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1、《能追上小明吗》教学案(七年级上册·第五章第六节)成都市机投中学李建容一、【教材分析】1、教学内容：本节课是《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）七年级（上）第五章第六节。其教学内容为列表法分析用一元一次方程解决实际问题。2、地位与作用：《能追上小明吗》要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学习画线段图以及运用行程问题中的等量关系列方程解应用题，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。也为初二学习列分式方程解应用题打下基础。二、【学情分析】1、知识基础：学生在第五章学习了一元一次方程的解

2、法以及列一元一次方程解应用题的一般步骤。而且在小学孩子们都熟记了行程问题中的基本公式。在本节课知识做了一定的变式以及提高。2、认知水平与能力：学生们已初步具有根据条件分析数量之间的相等关系的能力，能在教师的引导下独立地解决问题。3、任教班级学生特点：本班学生基础知识两极分化较为严重、几个优生思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用所学的知识解决问题。整体而言，分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差。但是今天的追击问题只要设计巧妙，突破难点，大多数学生的兴趣会

3、比较浓厚，容易达成和谐又活跃的课堂氛围。三、【目标分析】1、教学目标（1）知识与技能：①通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；②通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力③借助线段图、总结公式分析题中的分析行程问题中的数量关系。④培养学生文字语言、符号语言、图形语言三种语言的转换能力。（2）过程与方法：①能借助线段图分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.感悟数学思维的严谨性；②通过已有知识对题型进行归纳、总结，特别是用简洁的符号

4、语言概括本节基本追击问题的解题公式。体会数学公式应用的快捷精妙之处。（3）情感态度与价值观：①通过画线段图以及动画演示以及公式的提炼，建立方程模型,将教材知识和实际生活联系起来,大大增加学习数学的趣味性及实用性。②通过开放性题型的小组竞争练习，培养学生团结合作的进去精神。2、教学重点及难点重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用线段图分析数量较为复杂的应用题，会总结解决行程问题中基本题型的数学公式。便于快速分析数量关系以及列方程。难点：用线段图分析数量关系较为复杂的行程问题应用题，以及灵活使

5、用公式。重、难点解决的方法策略本课采用了图形、动画演示，从具体到抽象的教学策略．从简单到复杂，层层深入，通过学生自主观察、分析、总结，概括。同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。四、【教法与学法分析】教师的教法设计活动安排与问题的引导，突出教师主导地位。学生的学法突出探究、发现与交流。一、探索新知（用时20分钟）u知识点1：复习路程、速度、时间之间的关系（用时2分钟）问题1：A、B两地相距240千米，一小车从A地开往B地，若

6、平均每小时走60千米，需要几小时到达？问题2：A、B两地相距240千米，一小车从A地开往B地，若早上9点出发，要在12点以前到达。则平均每小时至少走多少千米？说明：本节课的知识是应用题中的难点之一，以上两个小问题既是复习，为新课做准备，又是为了提高学生们的兴趣，让全班都能动起来。u知识点2：解直线跑道上的追击问题（用时15分钟）（一）活动设计例1：小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立即以180m/min的速

7、度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？问题1：看幻灯片上的动画，试着画出线段图表示小明与爸爸所行路程之间的关系。说明：设计此问题一是将题目内容形象直观的展示出来，激发兴趣；二是初步尝试将文字语言转换成图形语言，用线段图展示数量关系也达到直观的效果。问题2：根据所画线段图，找出题中数量间的相等关系，并用文字表示出来。说明：根据图示，再用简短文字表达关系式，为列方程找出最关键的一步，本题的难点就得到突破。问题3：设恰当的未知数，并列方程，求解。问题4：说出求第

8、(2)问的等量关系，及解决思路。追问1：你发现这类直线道上的追击问题，需要什么样的条件呢？追问2：你能用一个比较简洁的等式表示这类题中的相等关系吗？说明：设计此两个问题是用符号语言表示题中的相等关系，既培养学生三种语言的转换能力，又训练归纳能力，而且使复杂问题简单化，提高解题效率。知识提炼：在比较复杂的行程问题中，先画出线段图，找出相等关系式是关键。关键点：