高中数学部分公式(文科)

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1、乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式

2、a+b

3、≤

4、a

5、+

6、b

7、

8、a-b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、

14、a

15、≤b<=>-b≤a≤b

16、a-b

17、≥

18、a

19、-

20、b

21、-

22、a

23、≤a≤

24、a

25、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系韦达定理X1+X2=-b/aX1*X2=c/a判别式b2-4a=0方程有相等的两实根b2-4ac>0方程有两个实根b2-4ac<0方程有共轭复数根某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+

26、1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+…+(10n+2)=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3一元一次方程⑴点斜式已知直线斜率为k,经过点(x0,y0)则直线方程为：y-y0=k(x-x0)⑵斜截式已知直线斜率为k,与y轴交点纵坐标为b,则直线方程为：y=kx+b⑶截距式：已知直线与x轴交点横坐标为a,与

27、y轴交点纵坐标为b,则直线方程为：x/a+y/b=1⑷两点式：已知直线经过点(x1,y1),(x2,y2)(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x1-x1)⑸一般式Ax+By+C=0三角函数公式和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)倍角公式tan2A=2t

28、anA/(1-tan2A)cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asin2a=2cosasina半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=

29、cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB.角B是边a和边c的夹角直棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'..正棱台侧面积S=1/2(c+c')

30、h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=π(R+r)l球的表面积S=4π*r2圆柱侧面积S=c*h=2π*h..圆锥侧面积S=1/2*c*l=π*r*l弧长公式l=a*r..a是圆心角的弧度数r>0..扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H.圆锥体体积公式V=1/3*π*r2h斜棱柱体积V=S'L….其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h.圆柱体V=π*r2h圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2..（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2

31、pxx2=2pyx2=-2py导数1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x