高中数学公式大全(文科).pdf

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1、高中数学公式及知识点速记（文科55个）一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x、x[a,b],xx那么1212f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是增函数；12f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是减函数.12(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yf(x)在点x处的导数的

2、几何意义0函数yf(x)在点x处的导数是曲线yf(x)在P(x,f(x))处的切线的斜率f(x)，相应的切线方程是0000yyf(x)(xx).000第1页（共11页）4、几种常见函数的导数①'n'n1''C0；②(x)nx；③(sinx)cosx；④(cosx)sinx；x'xx'x'1'1⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx)；⑧(lnx)axlnax5、导数的运算法则''''''''u'uvuv（1）(uv)uv.（2）(uv)uvuv.（3）()(v0).2vv6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数yfx的极值的

3、方法是：解方程fx0．当fx0时：0(1)如果在x附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx是极大值；00(2)如果在x附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx是极小值．00二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sin.sincos1，tan=cos9、正弦、余弦的诱导公式k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；k的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。2第2页（共11页）10、和角与差角公式sin()sin

4、coscossin;cos()coscossinsin;tantantan().1tantan11、二倍角公式sin2sincos.2222cos2cossin2cos112sin.2tantan2.21tan221cos22cos1cos2,cos;公式变形：2221cos22sin1cos2,sin;212、三角函数的周期2函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T；函数ytan(

5、x)，xk,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.213、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换14、辅助角公式22byasinxbcosxabsin(x)其中tana15、正弦定理第3页（共11页）abc2R.sinAsinBsinC16、余弦定理222abc2bccosA;222bca2cacosB;222cab2abcosC.17、三角形面积公式111SabsinCbcsinAcasinB.22218、三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)19、a与b的数量

6、积(或内积)ab

7、a

8、

9、b

10、cos20、平面向量的坐标运算(1)设A(,)xy，B(,xy),则ABOBOA(xxy,y).11222121(2)设a=(,)xy,b=(,xy)，则ab=xxyy.11221212(3)设22a=(x,y)，则axy21、两向量的夹角公式设a=(,)xy,b=(,xy)，且b0，则1122abx1x2y1y2cos2222abxyxy112222、向量的平行与垂直第4页（共11页）a//bbaxyxy0.1221ab(a)0ab0xxyy0.1212三、数列2

11、3、数列的通项公式与前n项的和的关系s,n11a(数列{}a的前n项的和为saaa).nnn12nss,n2nn124、等差数列的通项公式*aa(n1)ddnadn(N)；n1125、等差数列其前n项和公式为na(1an)nn(1)d21snadn(adn).n11222226、等比数列的通项公式n1a1n*aaqqn(N)；n1q27、等比数列前n项的和公式为na