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1、高中数学公式及知识点一、函数1、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意，都有，则是偶函数；对于定义域内任意，都有，则是奇函数。3.常见函数的图像4.函数的对称性(1)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。(2)对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是(3)对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;5.由向左平移一个单位得到函数由向右平移一个单位得到函数由向上平移一个单位得到函数由向下平移一个单位得到函数若将函数
2、的图象向右移、再向上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象向右移、向上移个单位，得到曲线的图象.6.函数的周期性（1），则的周期；（2），则的周期（3），则的周期（4）,则的周期；7.分数指数(1)（，且）.第8页（共8页）(2)（，且）.8．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.9．指数的运算性质(1)(2)(3)(4).10.指数式与对数式的互化式.11．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)(2);(3)(4)（5）（6）12.对数的换底公式(,且,,且,).13.倒数关系式14
3、.对数恒等式(,且,).15.零点存在定理如果函数在区间（a,b）满足，则在区间（a,b）上存在零点。二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量16、同角三角函数的基本关系式，=.17、正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限18、和角与差角公式;;第8页（共8页）.19、二倍角公式...公式变形：20、三角函数的周期函数，周期；函数，周期；函数，周期.21、函数的周期、最值、单调区间、图象变换（熟记）22、辅助角公式其中23、正弦定理 .24、余弦定理;;.25、三角形面积公式.26、三角形内角和定理在△ABC中，有即
4、27、与的数量积(或内积)第8页（共8页）28、平面向量的坐标运算（1）设A，B,则.（2）设=,=，则=.（3）设=,=，则=.（4）设=,=，则=.(5)设=，则29、两向量的夹角公式设=,=，且，则30、向量的平行与垂直..三、数列31、数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).32、等差数列通项公式：；前n项和公式：.等差数列的中项公式：2=（+)/2等差数列中，若，则等差数列中，，，成等差数列等差数列中，若为奇数，则33、等比数列第8页（共8页）通项公式：；前n项的和公式：或.等比数列的中项公式：等
5、比数列中，若，则等比数列中，，，成等比数列四、不等式34、已知都是正数，则有，当时等号成立。（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.五、解析几何35、直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).36.斜率的计算公式（1）（2）（3）直线一般式中37、两条直线的平行和垂直若，①&均不存在②&不存在38、平面两点间的距离公式(A，B).第8页（共
6、8页）39、点到直线的距离(点,直线：).40、圆的三种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).圆心坐标半径=（3）圆的参数方程.41、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.弦长=其中.42、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：，，离心率，参数方程是.双曲线：(a>0,b>0)，，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.43、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双
7、曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.44、抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）45、过抛物线焦点的弦长.第8页（共8页）六、立体几何46、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）47、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行48、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）49、证明直线与直线垂
8、直的方法转化为证明直线与平面垂直50、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）51、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）
