高中文科数学公式大全(精华版).pdf

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1、天骄数理化高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设x、且xÎ<[a,b],xx那么1212f(x)-f(x)<0Ûf(x)在[a,b]上是增函数；12f(x)-f(x)>0Ûf(x)在[a,b]上是减函数.12(2)设函数y=f(x)在某个区间内可导，若f¢(x)>0，则f(x)为增函数；若f¢(x)<0，则f(x)为减函数；若fx¢()=0，则f(x)有极值。2、函数的奇偶性若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。3、函数y=f(x)在点x处的导数的几何意义0函数y=f

2、(x)在点x处的导数f¢(x)是曲线y=f(x)在P(x,f(x))处的切线的斜率，相应0000的切线方程是y-y=f¢(x)(x-x).0004、几种常见函数的导数'n'n-1''①C=0；②(x)=nx；③(sinx)=cosx；④(cosx)=-sinx；x'xx'x'1'1⑤(a)=alna；⑥(e)=e；⑦(logx)=；⑧(lnx)=axlnax5、导数的运算法则'''（1）()u±v=±uv.'''（2）()uv=+uvuv.''u'uv-uv（3）()=.2vv6、求函数y=fx()的极值的方法是：解方程fx¢()=0得x0①如果在x附近的左侧fx¢()>0，右侧

3、fx¢()<0，（即：左增右减），那么fx()是极大值；00②如果在x附近的左侧fx¢()<0，右侧fx¢()>0，（即：左减右增），那么fx()是极小值．007、分数指数幂mnnm(1)aa=.m-11an==(2)mnm.naa8、根式的性质nn（1）()aa=.第1页（共10页）天骄数理化ìaa,0³nnnn（2）当n为奇数时，aa=；当n为偶数时，aa==

4、

5、í.î-

6、换底公式:logN=.alogamnnn（3）对数恒等式：①logaab=nblog；②logambb=loga；mlogaN③aN=；④log10=；⑤log1a=aa11、常见的函数图象yyyyxy=logaxa<0y=ak<0k>001oxa>011y=kx+b2a>1y=ax+bx+cox12、同角三角函数的基本关系式22sinqsinqq+=cos1，tanq=.cosq13、正弦、余弦的诱导公式诱导公式一：sin(2kp+a)=sina；cos(2kp+a)=cosatan(2kp+a)=tana诱导公式二：sin(pa+)=－sina；

7、cos(pa+)=－cosa；tan(pa+)=tana.诱导公式三：sin（－a）=－sina；cos（－a）=cosa；tan（－a）=－tana.诱导公式四：sin(pa-)=sina；cos(pa-)=－cosa；tan(pa-)=－tana.p诱导公式五：sin(-a)=cosa；2pcos(-a)=sina；2pp诱导公式六：sin(+a)=cosa；cos(+a)=－sina22第2页（共10页）天骄数理化[上面六组诱导公式，最好用口诀：奇变偶不变，符号看象限记忆，但要理解其含义]14、和角与差角公式sin(a±b)=±sinacosbcosabsin;cos(a±

8、=b)cosacosbmsinabsin;tanab±tantan()ab±=.1mtanabtan22babsinaa+cos=ab++sin()aj；(辅助角j所在象限由点(ab,)的象限决定,tanj=).a15、二倍角公式sin2a=sinaacos.2222cos2a=cosa-sina=2cosaa-11=-2sin.2tanatan2a=.21-tana221+cos2a2cosa=1+cos2a,cosa=;2公式变形：221-cos2a2sina=1-cos2a,sina=;216、三角函数的周期2p函数y=+Axsin()wj及函数y=+Axcos()wj的周

9、期T=，最大值为

10、A

11、；

12、

13、wpp函数y=+Axtan()wj（xk¹+p）的周期T=.2

14、

15、wabc17.正弦定理：===2R（R为DABC外接圆的半径）.sinAsinBCsinÛa=2RsinA,b==2RsinB,c2RCsinÛ=ab::csinA:sinBC:sin18.余弦定理：222a=b+-c2bcAcos;222b=c+-a2caBcos;222c=a+-b2abCcos.19.面积定理111S=absinC==bcsinAcaBsin.22220、三角形内角