文科高中数学公式大全(超全完美).pdf

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1、精品文档高中文科数学公式总结一、函数、导数1．元素与集合的关系:xAxCA,xCAxA.AAUU集合{a,a,L,a}的子集个数共有2n个；真子集有2n1个；非空子集有2n1个；非空的真子集12n有2n2个.2.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假常见结论的否定形式;原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（n1）个小于不小于至多有n个至少有（n1）个对所有x，成立存在某x，不成立p或qp且q对任何x，不成立存在某x，成立p且qp或q

2、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）原命题互逆逆命题若ｐ则ｑ若ｑ则ｐ互互互为为互否否逆逆否否否命题逆否命题若非ｐ则非ｑ互逆若非ｑ则非ｐ3.充要条件（记p表示条件，q表示结论）（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件.（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件.（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.4.全称量词表示任意，表示存在；的否定是，的否定是。例：xR,x2x10的否定是xR,x2x105.函数的单调性(1)设x

3、、x[a,b],xx那么1212f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是增函数；12f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是减函数.12(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减1欢迎下载。精品文档函数.6.复合函数yf[g(x)]单调性判断步骤：（1）先求定义域（2）把原函数拆分成两个简单函数yf(u)和ug(x)（3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集7.函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。(2)对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f

4、(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。(3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。f08．若奇函数在x=0处有意义，则一定存在0；ff若奇函数在x=0处无意义，则利用xx求解；9．多项式函数P(x)axnaxn1a的奇偶性nn10多项式函数P(x)是奇函数P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数P(x)是偶函数P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零.10.常见函数的图像：yyyyyy=logxy=axak<0k>0a<0210

5、1-1o1x1o1xa>0-2y=kx+ba>1y=ax2+bx+cox11.函数的对称性(1)函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线x0(即y轴)对称.xa(2)对于函数yf(x)(xR),f(ax)f(ax)恒成立,则函数f(x)的对称轴是ab(3)对于函数yf(x)(xR),f(xa)f(bx)恒成立,则函数f(x)的对称轴是x;2f(x)f(x1)12.由向左平移一个单位得到函数f(x)f(x1)由向右平移一个单位得到函数f(x)f(x)1由向上平移一个单位得到函数f(x)f(x)1由向下平移一个单

6、位得到函数若将函数yf(x)的图象向右移a、再向上移b个单位，得到函数yf(xa)b的图象；若将曲线f(x,y)0的图象向右移a、向上移b个单位，得到曲线f(xa,yb)0的图象.13.函数的周期性（1）f(x)f(xa)，则f(x)的周期Ta；（2）f(xa)f(x)，则f(x)的周期T2a1（3）f(xa)，则f(x)的周期T2af(x)（4）f(xa)f(xb),则f(x)的周期Tab；14.分数指数m(1)annam（a0,m,nN，且n1）.2欢迎下载。精品文档m11(2)an（

7、a0,m,nN，且n1）.mnaman15．根式的性质（1）(na)na.（2）当n为奇数时，nana；a,a0当n为偶数时，nan

8、a

9、.a,a016．指数的运算性质(1)arasars(a0,r,sQ)(2)arasars(a0,r,sQ)(3)(ar)sars(a0,r,sQ)(4)(ab)rarbr(a0,b0,rQ).17.指数式与对数式的互化式:logNbabN(a0,a1,N0)a.18．对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则M(1)log(MN)logM