文科高中数学公式大全(超全完美)

《文科高中数学公式大全(超全完美)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、托普高考教育高中文科数学公式总结一、函数、导数1．元素与集合的关系:,.集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.2.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假常见结论的否定形式;原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）原命题　　　　　　　互逆　　　　　

2、　　逆命题若ｐ则ｑ　　　　　　　　　　　　　　　若ｑ则ｐ　　　　　　　互　　　　　　　互　　互　　　　　　　　为　　　为　　　　　　　　互　　否　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　否否命题　　　　　　　　　　　　　　　逆否命题　　　若非ｐ则非ｑ　　　　互逆　　　　　　若非ｑ则非ｐ3.充要条件（记表示条件，表示结论）（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则

3、乙是甲的必要条件；反之亦然.4.全称量词表示任意，表示存在；的否定是，的否定是。例：的否定是5.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则第9页（共9页）托普高考教育为减函数.6.复合函数单调性判断步骤：（1）先求定义域（2）把原函数拆分成两个简单函数和（3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集7.函数的奇偶性(1)前提是定义域关于原点对称。(2)对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。(3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y

4、轴对称。8．若奇函数在=0处有意义，则一定存在；若奇函数在=0处无意义，则利用求解；9．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.10.常见函数的图像：11.函数的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是(3)对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;12.由向左平移一个单位得到函数由向右平移一个单位得到函数由向上平移一个单位得到函数由向下平移一个单位得到函数若将函数的图象向右移、再向上移个单位，得到函数的图

5、象；若将曲线的图象向右移、向上移个单位，得到曲线的图象.13.函数的周期性（1），则的周期；（2），则的周期（3），则的周期（4）,则的周期；14.分数指数(1)（，且）.第9页（共9页）托普高考教育(2)（，且）.15．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.16．指数的运算性质(1)(2)(3)(4).17.指数式与对数式的互化式:.18．对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3);(4)（5）（6）19.对数的换底公式:(,且,,且,).倒数关系式：20.对数恒等式：(,且,).21.

6、零点存在定理：如果函数在区间（a,b）满足，则在区间（a,b）上存在零点。22.函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.23.几种常见函数的导数(1)（C为常数）(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8).24.导数的运算法则（1）（2）（3）25.复合函数的求导法则设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.26.求切线方程的步骤：①求原函数的导函数第9页（共9页）托普高考教育②把横坐标带入导函数，得到，则斜率③点斜式写方程27.求函数的单调区间①求原

7、函数的导函数②令，则得到原函数的单调增区间。②令，则得到原函数的单调减区间。28.求极值常按如下步骤：①求原函数的导函数；②令方程=0的根，这些根也称为可能极值点③检查在方程的根的左右两侧的符号，确定极值点。(可以通过列表法)如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.④将极值点带入到原函数中，得到极值。29.求最值常按如下步骤：①求原函数的极值。②将两个端点带入原函数，求出端点值。③将极值与端点值相比较，最大的为最大值，最小的为最小值。二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量30.同角三角函数的基本关系式，

8、=.31.正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限。32.和角与差角公式;;.33.二倍角公式...公式变形：34.三角函数的周期函数，周期；第9页（共9页）托普高考教育函数，周期；函数，周