教学设计与教学反思——正比例函数

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1、教学设计基本信息名称八年级数学执教者暴素敏课时1所属教材目录冀教版数学八年级下册教材分析在学习了第二十章：函数概念后，进一步研究第一类特殊函数，它是现实生活中一类数量关系的抽象模型，有着广泛的应用。而且，在整个函数知识的学习中起着承上启下的重要作用。第一，学习正比例的函数和一次函数，使学生对实际生产过程中的数量关系建立抽象的数学模型——“正比例函数”对数学中的函数关系和理解走向深入，深刻、丰满和充实。第二，从内容呈现形式上，采取了从特殊（正比例函数）到一般（一次函数）的研究方法，从而得出所有一次函数的图象都是一条直线。运用了类比、分类、抽象建

2、模的数学思想方法来研究一次函数的图象和性质。渗透了数形结合思想，结合平面几何有关知识深入地研究一次函数的性质和图象及一次函数与二元一次方程的关系。学情分析1、本节内容是在小学数学中学习了正比例关系的量及正比例关系的表示后的内容与发展。先研究正比例函数再扩展到一般形式的一次函数；一是从学生已有的数学现实引出新知识比较自然，二是用由殊殊到一般的归纳方式，符合学生的认知规律，有利于学生由易到难的心理学认知特点。2、对于学生无认是正比例函数还是一次函数，其知识的形成和数学模型的建立，都用设置问题情景或编制与学生关系密切的生活问题来学习，尽可能让学生观

3、察思考交流进行活动，发展学生的应用能力和意识。教学目标知识与能力目标使学生理解正比例函数是现实生活中存在一数量关系，形成应用能力。过程与方法目标正比例函数是一次函数的特殊形式，让学生感知现实问题，经历抽象——建模、解决问题的过程与方法。情感态度与价值观目标1、积极参与数学学习，激发学生求知欲和好奇心，体会数学知识的应用价值。2、敢于发问，勇于质疑，善于合作交流。教学重难点重点正比例函数关系的建立和应用。难点正比例函数的特征及应用。教学策略与设计说明1、教学形式：合作探究性学习，教师是组织、指导、评价学生者，以学生自学为主。2、教学方法：创设实

4、际生活情景，引入课题——情境法；有针对性的自学，合作探究法、归纳总结法，巩固练习、深化理解，强化训练法。3、学法指导：激趣引导学生自学，通过探索规律，发现规律，得出正比例函数的关系式。认识正比例函数式的特征。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、生活中情境导入（6分）21．1一次函数（正比例函数）出示多媒体课件（或投影），生活中的函数关系：1、居民生活用电每度0.52元，设我们家用电是x度，应缴电费y元，用x表示y。2、居民生活用一然气在200升内，每升2.38元，假如我们购买x升天然气，费用y元，用函数式表示

5、y与x之间的关系。3、今天我从家里来学校的道上，到路边加油站加油，在加油过程时我发现显示吕一些数据：单价7元/升。始终不动，而其它两个小窗格的数字却不停地变化，如果设加油量为x升，付的金额为y元，那么y与x的关系式是什么？1、学生准备好笔记本，练习本和笔及作图工具，以数学小组合作坐在座位上。2、以小组合作写出这三个生活中实例的函数关系表示式。3、每小组一名组员到黑板上写出答案。答案1，y=0.52x2,y=2.38x（0≤x≤200）3，y=7x让学生感知数学与生活的密切联系，认识到数学的价值。因为教材中的例题情景一般比较抽象，缺乏生活气息和

6、学生密切的联系。教师编制学生熟悉的内容，有利于激发学生的参与热情，体现数学的应用意识和价值。一个良好的开端就是成功的一半。一种好的引入方法可以促使学生产生强烈的求知欲望。正如认知心理学认为，兴趣是学生最直接的学习动机。教师组织、引导、指导、评价学生自学为主，当堂练习巩固。（归纳、总结。形成规律）。二、观察与思考（6分）三、学生自主学习：做一做（10分）四、师生共同活动：（12分）五、学生巩固练习（8分）教师指导学生，评价学生。教师指导学生，评价学生板书：正比例函数1、定义：形如y=kx的形式的函数，叫做正比例函数。其中k为常数，且k不等于0，

7、k叫比例系数。2、特征：（1）等式的右边是比例系数k与自变量x的积；（2）自变量x的次数是1；（3）比例系数k不等于0。教师是巡视、指导、评价学生练习情况学生自学以小组为单位探究。每小组一个人到黑板上写答案。学生每小组一个学生到黑板上写答案。一、例1、例2二、学生练习1、2每组一名学生在黑板上板演学生自已动手巩固知识。学生之间互相评价、纠错。课堂小结2分钟1、每一对成正比例的量之间都是一种函数关系，并且都可以表示成函数是自变量某一确定倍数的形式——正比例函数y=kx（k≠0）2、对于正比例函数y=kx(k≠0)中，k的值在数学函数知识中k＞0

8、，或有时k＜0。3、y=kx中，已知其中两项，可以求出另外两项（简单的方程知识）。布置作业1分钟八年级数学下册86页A组题全体学生都做。B组题以学习小组为单位交作业