《正比例函数》教学设计与反思1.doc

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1、《正比例函数》教学设计与反思教材分析1.认识正比例函数的意义,掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法.2.理解正比例函数图象性质及特点.3•在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数.4.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备.学情分析1•通过前而的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法.2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难.3•学生认知障碍点：正比例函数图象的性质特点.教学目标知识与技能1、理解正比例函数的概念，能在用描点

2、法画止比例函数图象过程屮发现正比例函数图象性质2、能用疋比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。导学过程：一、准备知识完成下列思考问题：(先独立完成，再小组交流)请写出下列问题中的函数关系式(1)圆的周长L随半径r

3、的大小变化而变化；(2)-只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y(单位:千米)就是飞行时间x(单位：天)的函数。(3)每个练习本的厚度为0・5cm,—些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0°C的物体，使它每分下降2°C,物体的温度T(单位：°C)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化。二、探究新知1、观察上面四个函数，讨论如下问题：(1)、他们有什么共同特点？(2)四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？(1)一般地，形如—(—)函数，叫

4、做正比例函数，其中叫做O2、练一练(1)、下列函数哪些是正比例函数？%1y=②y=③y=・④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则01=・(3)、若函数是关于的正比例函数，则(3、1)、用描点法画出下列函数的图像。①y=2x②y=・2x2)、观察上面两个函数的图像(1)、它们有什么相同点与不同点？(2)、试归纳正比例函数的性质。%1正比例函数是一条,它一定经过O%1因为过一点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是(,)和(,)%1当k>0时，

5、直线经过_象限，从左到右呈—趋势，即随的增大而当k〈0时，直线经过一象限，从左到右呈一趋势，即随的减小而4、试…试：用最简单的方法画出下列函数的图像(1)y=-3x(2)y=x巩固提升若函数y=3x2m-3是正比例函数.（1）则m等于儿？（2）画出它的图像。课堂小结本节课你有哪些收获？请在小组内交流。五、课堂检测I（先独立完成，再小组内评价）1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为・y是x的函数。2、函数y=kx（k^0）的图象过P（-3,3）,则

6、“,图象过彖限。3、y=3x+9,y=2x中，正比例函数是・4、在函数y=2x的自变量屮任意取两个点xp（，若x

7、我们学过：“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，我们就称这两个变量成正比例。用字母表示：如果用字母X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y/x=k（一定）。正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变”-正比例函数是：“形如y=kx的函数（k为常数，k^O）”。两者揭示的两个变量之间的数量

8、关系实质是一样的,成正比例“比值一定”，贝IJ两个变量不能取零，在y二kx中自变量x和函数y的值可以为零。另外，小学里没有学习负数，因此学生的印象是：两个变量成正比例，则“同时扩大，同时缩小，比值不变”，而正比例函数y=kx+,当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。再有，两个变量成正比例，这两个变量可以是一个字母，也可以是一个整体，如y+3与3x—l成正比例，当x=l时，y=3,求y与x的函数关系式，此时y不是x的正比例函数。在探索“正比例函数的图像是一条