《正比例函数》教学设计与反思.doc

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1、《正比例函数》教学设计与反思开封市第六中学张靖教学目标：1・知识与技能一认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点.2•过程与方法：通过画函数图像掌握正比例函数图像的画法及图像特征.3•能利用所学知识解决相关实际问题.为以后学习一次函数奠定了基础.重点、难点：重点：1・理解正比例函数意义及解析式特点.2・掌握止比例函数图象的性质特点.3.能根据要求完成转化，解决问题.难点：正比例函数图象性质特点的掌握。教学过程：创设问题情境，引入新课：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环.4个月零1周后人们在

2、2.56万千米外的澳大利亚发现了它.1・这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2.这只燕鸥的行程y（千米）与飞行吋间x（天）之间有什么关系？3・这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？请同学们先讨论解答上述问题，分析答案引入新课：以上我们用y=200x对燕鸥在4个月零1周的飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型.类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多•它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习.活动一：首先我们來思考这样

3、一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化.（2）铁的密度为7.8g/cm3・铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5cm・一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C・物体的温度T（°C）随冷冻时间t（分）的变化而变化.我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样.一般地，

4、形如y=kx（k是常数，kHO）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.活动二：我们现在已经知道了JE比例函数的概念，那么它的图象有什么特征呢？画出下列正比例函数的图象，(1)y=2x(2)y=-2x并进行比较，根据所画的图象回答下列问题：(1)以上所画的四个函数图象有什么相同和不同之处？(2)你能归纳一下正比例函数的图象的特点吗？一般地，止比例函数y=kx(k是常数，kHO)的图象是一条经过原点的,我们称它为直线y=kx,当k>0时，直线y=kx经过第象限，从左向右上升，即随着x的增大y；当kvO时，直线尸kx

5、经过第象限，从左向右,即随着x的增大y。(3)经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象？(4)你认为怎样画正比例函数的图象最简单？练习：1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？(1)y=—7；(2)y=-6x2；(3)y=—x4；(4)y=llx；(5)y=O.5x—92•填空：函数y=0.7x的图象经过象限，函数图象从左向右,y随x的增大而；函数y=—0.7x的图象经过象限，函数图象从左向右弓随乂的增大而O课堂小结作业布置教材习题14.2第1、2题。教学反思：本课不是直接了当地进彳亍介绍、灌输，而是通

6、过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上过课后发现：1•学生的想象力非常丰富，如在举例时，有很多让人意想不到的想法，平时应多创造让学生发挥口己想象力以及表达口己看法的机会，让课堂因为学生活的精彩而生辉。2.在语言表述方面，学生的语言不够准确，在以后的教习过程中应注意不断地纠止和规范。3.尽可能在教材中多挖掘数学的东西,渗透数形结合的数学思想。