《正比例函数》教学设计和反思.doc

《《正比例函数》教学设计和反思.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课堂教学设计课题早N第十四章函数教学时间内容§14.2.1正比例函数教学目标知识目标1.认识正比例函数的意义.2・掌握正比例函数解析式特点.3・理解正比例函数图象性质及特点.能力目标1.通过实力引入和举例，培养学生数学建模的能力.2.通过绘图、观察、分析、归纳等过程，培养学生数形结合的意识和能力，以及发展学生的总结概括能力。情感态度与价值观通过合作学习，培养学生团结、友爱的合作精神，提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验.任务定位教学重点1.理解正比例函数意义及解析式特点.2.掌握正比例函数图彖的性质特点.教学难点正比例函数图彖性质特点的归纳和掌握

2、.教学策略教法学法实验、观察、分析、归纳、合作交流教学准备（教具媒体学生）课件，网格纸，彩笔板书设计§14.2.1正比例函数1、正比例函数的定义*注意事项学生作品展示区2、正比例函数的图像性质教学过程设计过程调整与评析教师活动学生活动儿歌引入课题，形象生动，直接切入木课主题。在儿歌屮感受变量间的牵制关系，得到的解析式让学生印象深刻。一、引入：有一首儿歌，同学们一定很熟悉，它叫做《数青蛙》，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水……”提问：1、在这首•儿歌屮，你发现了什么规律？2、假如设青蛙只数为x

3、,嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为74,你是占能用函数解析式表示出它们与X之间的关系？板书：学生从儿歌屮得到的4个解析式。过渡语:我们轻易的从一首儿歌屮得到4个类似的函数解析式，像这种形式的函数在生活屮还有很多，它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习.全班同学跟老师一起高唱儿歌，数到发笑；思考儿歌屮涉及到哪些变量，以及变量间的关系；……回答老师的提问。%1y产x%1y2=2x%1y3二4x%1y4二x二新课：通过实例，培养学生数学建模的能力。通过观察思考，培养学生总结概括的能力。归纳出定义示，又让学生剖析定义，关注细节，培养学生的分析理解能力，为后面

4、的应用作铺垫。让学生根据定义举例，是学生完成知识构建的一个过程，只有清楚地理解了定义才能准确的举例。学生在判断的过程屮必有争议，大胆发言，培养学生分析表述的能力，以及对待问题严谨的科学态度。(一)概念问题1:首先我们来思考这样一些问题，看看变最Z间的对应规律可丿II怎样的函数来表示？1.圆的周长L随半径r的大小变化而变化.2.每个练习木的厚度为0.5cm.一些练习木摞在一起的总厚度h(cm)随这些练习木的木数n的变化而变化.3•冷冻一个LC的物体，使它每分钟下降2°C.物体的温度T(°C)随冷冻时间t(分)的变化而变化.问题2：观察这些函数有什么共同的特点

5、？板书定义：一般地，形如y=kx(k是常数，kHO)的函数，叫做正比例函数，其屮k叫做比例系数.问题3：你觉得在定义屮，有哪些需要我们注意的？板书注意事项学生思考并回答：%1L=2IIr%1h二0.5n%1T二-2t.学生观察并思考函数的共同点，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式。学生剖析定义：应注意①kHO②X的次数为1(二)深化概念举例：根据定义，你能举出生活屮正比例函数的例了吗？教师注意学生的表述，不断引导，要求学生逐步准确的表述实例。老师这也有一些例子,你们来帮老师判断一下是否是正比例函数，若不是，请说原因，若是，请指出比例系数。⑴y=-3

6、x(2)y=6x2⑶y二2xT21⑷y二一(5)y二一x兀2(6)y=kx(k是常数)9(7)y=(k>l)x(k是常数)过渡语：我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，并能灵活应用，那么它的图像又有什么特征呢？下面我们分小组来研究。学生举例，逐步完善表述。思考并冋答，遇到有争议的例子，各抒己见。（三）探究函数图像特征小组合作：请每个小组的同学按描点法的步骤逝出下列其屮一个函数图像.11y=3x,y=x,y=—x,v=-3x,y=-x,y=-—x,33小组合作要求：1、分工明确;2、连线用红笔，其余用黑笔；3、动作迅速，又快又准！4、tai完后，贴于黑板

7、上相应的解析式下。分别请6位学工依次批阅，总结用描点法作图的注意事项。问题1：请同学们观察这此函数图像，它们都有什么共同的特点？问题2：既然是过原点的直线，你有什么更简便的方法来绘图吗？课件演示：用两点法绘图，并让学生比较选择哪两个点作图更为简单。问题3：请同学们进一步观察，黑板左边贴的分别是y=~3x,y二-x,y=--x的图3像,右边的分别是y=3x,y=x,y=-x的图3像，你发现有何不同？图像的位置跟比例系数有怎样的关系？问题4：比例系数的符号跟图像的变化趋势又有什么联系？学生小组合作，教师巡视，完成后贴于黑板6位学生依次批阅各组作的图像，最示总结

8、用描点法作图的注意事项。学生观察，容易得出：图像都是过原点的肓线。