正比例函数教学设计与反思.doc

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1、基本信息课题人教版八年级上册《正比例函数》第一课时作者及工作单位韦日泽             柳江县进德第四中学教材分析1．本课是《正比例函数》的第一课时。本节是正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义、图象和增减性等，正比例函数的概念是从实际问题引出的，这样设计的目的是为更好地体现函数的概念的实际背景，反映数学与实际的关系，这有助于提高学生将实际问题抽象为函数概念的能力（即数学建模能力）。2．函数是中学数学教学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数的特例,也是初

2、中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础。为此在教学中通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。学情分析1、知识掌握方面：学生通过对变量与函数的学习，已经初步奠定了数形结合思想的运用，具备一定的探究意识和能力。2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理，容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一槃的探究方式。教学目标知识目标：1.掌握正比例函数的概念.。2.能画出正比例函数的图象。3.在用

3、描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.4.初步体验研究函数的一般思路与方法.能力目标：培养学生画图、观察、比较、概括的能力及抽象思维能力.情感态度培养：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。教学重点和难点重点：理解正比例函数意义及解析式特点。难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 （一）提出问题，创设情景    教师用小黑板出示问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环．大约128天后，人们

4、在25600千米外的澳大利亚发现了它．１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？２．这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？３．这只燕鸥飞行１个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律。 教师应重点关注：（1）学生对飞行总行程y和飞行时间x的函数关系的解释；（2）学生能否正确找出自变量、自变量的函数、自变量的取值范围。

5、函数有什么共同特点？（１）圆的周长L随半径r的大小变化而变化．（２）铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．（３）每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．（４）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化． 学生稍作思考，自主解决三个问题：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷128=200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为2

6、00km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤128）这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时=函数y=200x的值．即y=200×45=9000（km）     从环保等人们注的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。“ 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米”隐含了生命的力量是无比强大的，教师应对学生进行热爱生活，热爱自然的教育。  （二）导入新课我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函

7、数来表示？这些函数有什么共同特点？（课本第111页）要求学生：（1）能找出变量对应关系表达式；（2）能说出表达式中的自变量，自变量的函数。教师引导学生观察、分析几个函数表达式的共性都是常数与自变量乘积的形式，然后给出下比例函数的概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数其中k叫做比例系数．学生自主探讨，分组讨论，可得出上面问题中的函数分别为：（1）C=4a(2)y=5x(3)h=0.5n(4)T=-2t观察这些函数关系式，不难发现正如：y=200x一样，这些函数都是常数与自变量

8、乘积的形式.通过这些实际问题使学生加深对函数概念的理解，也为导出下比例函数概念做好铺垫例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x(2)y=-2x教师在黑板上演示用描点法画出（1）y=2x的图象。教师注意：（1）要操作规范，给学生做好样板；（2）教师在黑板上画时注意和学生交流，同时要求学生在下面画。教师引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>0时，图象经过三、一象