2.3绝对值 (2)

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1、2.3绝对值细心，踏实，方法！学而时习之，不亦悦乎？什么叫相反数?什么叫数轴?规定了原点、正方向、单位长度的直线。只有符号不同的两个数互为相反数。怎样表示a的相反数?规定：0的相反数是0。即：a的相反数是-a例：化简符号。（1）－（－7.3)(2)－(+5)(3)－(+2.8)(4)－(－2004)例：简化符号：(7)－(－(－a))(8)－(+(－(+a)))(5)－(－(－2))(6)－(－(+3))(3)+(+3)(4)－(－20)(1)－(+10)(2)－(+0.5)=7.3=-5=-2.8=2004=-10=-0.5=3=20=

2、-2=3=-a=a通过上面的计算，你发现了什么规律了吗？6、多重符号化简,结果由“-”号的个数决定：当“-”号是奇数个时，结果为负；当“-”号是偶数个时，结果为正。西东3m3mAOB03-312-2-13米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？在数轴上表示出这一情景.06-1-2-3-4-5-612345│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作：

3、4

4、=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作：

5、-5

6、=5在数轴上,一个数所对应

7、点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“

8、

9、”表示。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作：

10、0

11、=0│－５│＝５填表－2.052.05－1000100010001000002.052.05议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

12、3

13、＝3，

14、＋7

15、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

16、－3

17、＝3，

18、－2.3

19、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

20、0

21、＝00到原点的距离是0绝对值的代数意义正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，

22、｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数任何一个有理数的绝对值都是非负数!

23、a

24、≥0试一试:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?例1求下列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8.解:

25、-21

26、21

27、+

28、

29、0

30、0

31、-7.8

32、7.8====你发现了什么？求下列各组数的绝对值：(1)4，-4；(2)0.8，-0.8；(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？解:（1）

33、4

34、=4

35、-4

36、=4（2）

37、0.8

38、=0.8

39、-0.8

40、=0.8

41、

42、=

43、-

44、=（3）想一想互为相反数的两个数的绝对值相等结论：练习1、化简

45、(1)

46、-0.1

47、=____；(2)

48、-101

49、=____；(3)

50、

51、=______；(4)

52、-6

53、=_____；(5)

54、y

55、=____(y<0);(6)

56、

57、=_____.0.11013/1006-yπ-3.141、绝对值最小的数是0。（）2、一个数的绝对值一定是正数。（）3、一个数的绝对值不可能是负数。（）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（）判断:老师，我来！1、任何一个有理数的绝对值一定（）A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于02、一个数在数轴上对应

58、的点到原点的距离为m，则这个数为（）A、-mB、+mC、-m与+mD、2m选择:老师，我来！考考你（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-7、-5、-1（2）先求出（1）中各数的绝对值，再比较它们的大小。（3）你发现了什么？-7-5-1（1）-7＜-5＜-1（2）（2）7＞5＞1结论：两个负数，绝对值大的反而小。解法一：利用绝对值比较两个负数的大小解:(1)∵

59、-1

60、=1，

61、-5

62、=5，1﹤5，∴-1＞-5.（2）∵

63、-

64、=，

65、-2.7

66、=2.7，﹤2.7，∴-﹥-2.7例2比较下列每组数的大小:（1）-1和–5；（2）-和-2.

67、7.三、应用迁移，巩固提高解法二：利用数轴比较两个负数的大小，如图因为-5在-1左边,所以-5﹤-10123-1-2-3-4-50123-1-2-3-4-5-2.7-因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤--5-1例2比较下列每组数的大小:（1）-1和–5；（2）-和-2.7.5.比较下列各组数的大小:(2)(3)(4)6.若则a0;若则a0.≥≤±422-67.221、

68、2

69、=______,

70、-2

71、=______2、若

72、x

73、=4,则x=______3、若

74、a

75、=0,则a=______4、

76、-

77、的倒数是______,

78、-6

79、的相反数是__

80、____5、+7.2的相反数的绝对值是______填空：0老师，我来！比一比，看谁做得快又准！随堂练习：1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零2.绝对值小于