二次根式的性质与计算教案

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1、二次根式的性质与计算广东省金垌中学林俊锋教学目标：1、了解二次根式和最简二次根式的概念，能将二次根式化简为最简二次根式。2、探究并掌握二次根式的性质，会用二次根式进行简单的综合运算。教学重点：会把一般根式化成最简二次根式，并进行简单的综合运算。教学难点：根号下有分数的化简过程即分母有理化。教学过程：1、复习上节课探索的基础知识公式（对学生的个别提问）（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）（a+b）(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2对应练习：让学生根据公式对一些基本练习进行计算,学生在黑板上做出来，让大家

2、一齐发现在做题目时可能会出现的问题，指出易错的地方，让学生做好笔记，重点记忆。、、（1+）（1-）、（1-）22、课内活动：让学生计算1~20平方，最后倒转回来记忆平方与根号的转化，共同识记几个常考的根号。（这里要求学生一定能背诵）3、简单一个数的二次根式进行化简的教学讲解（详细写出关于计算根号的方法与步骤）对应练习：（让学生上黑板做，下面同学做好后同时分组讨论计算中存在的问题，应该怎样去改正，怎样去预防错误的再次出现，让每个小组提出自己的方案，老师最后总结）根据例题和练习总结最简二次根式的第一个要求：根号下分数要分解到不

3、能再分解为止。（先让学生自己总结探索）。4、探索根号下有分数二次根式的化简方法（特别提醒学生计算根号下有分数这种类型题目的计算过程与结果的总结，提示学生小组去探索规律）对应练习：（刚接触根号下有分数的类型都要求能按原始的方法进行计算，）学生分组讨论，每个小组派出代表上黑板上写出来，最后教师根据实际情况引导学生总结得出正确的公式：根据所做练习总结二次根式化简的第二个要求-----分母有理化5、实数的加减运算例题：-2-对应练习：让学生上黑板做，下面同学做好后同时分组讨论实数的综合计算中存在的问题，应该怎样去改正，怎样去预防错

4、误的再次出现，让每个小组提出自己的方案，老师最后总结。3-7-6、课堂小结：二次根式的简单运算公式。二次根式是n分之一的公式：最简二次根式的两个要求：（1）根号下分数要分解到不能再分解为止。（2）分母中不能含有根号，否则要进行分母有理化。7、布置作业（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（5）、（6）－4（7）（8）9﹣7+58、教学反思：（1）学生对于单个二次根式整数的学习比较容易，但对于有分数的根号的化简比较容易出错，应该对于这一方面多进行练习，化简方法应该有多种方法的同时讲解，比喻可以提及整除法进行二次根式的化简。（

5、2）公母有理化深入可以计算分母中含有根号和多项式的计算，这种情况比较深，可以课后作为好学生一个知识点的补充。