1.2 二次根式的性质 教案

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1、1.2.1二次根式的性质教案教学目标：1、经历二次根式的性质：、的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。2、了解二次根式的上述两个性质。3、会运用上述两个性质进行有关计算。重点与难点：本节教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。教学设想：在教学中首先是进一步梳理和巩固已生成的知识，引入二次根式的性质1与平方根的关系。并从学生熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。先练习、再观察发现总结规律得出性质二。再通过梳理知识使条理清楚，并及时练习巩固，运用二次根式的两个性质

2、解决基础的运算问题。其间还要求规范书写知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序。教学过程：1、动动脑筋：（利用教材中的例子）。你能把一张三边分别为、、的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?2、利用教材中的填空：①图1中正方形的边长是_________。（）②参考图2，完成以下填空：=______；=_________；=_________。（将教材中的直观图形[正方形]作适当拓展，启发诱导数形结合思想，目的是从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。）你发现什么规律？归纳

3、二次根式性质1：3、巩固新学知识，抢答：；；；。4、合作学习：；。；。；。并猜想：此处的“合作学习”包含着两个过程：一是比较左右两边的式子的结果，得到基本形状=。二是比较右边的式子，得到绝对值的解答结果。你发现什么规律？对于学生不能回答回思路不明时，则如下点拨：比较和有何关系？当a≥0时，＝_____；和a﹤0，＝_____。归纳二次根式性质2：5、看谁的正确率高？；；；；(5)数在数轴上的位置如图，则。6、例1、计算：；；；处理：本题关键是先化简后计算，讲解时边引导学生分析边板书.尤其是（3）在计算时应用结合律。对学

4、生的要求是能领悟方法，会正迁移。当堂练习：（1）；（2）在本环节教学中评价及强调性质运用的条件及部骤，要求能书写＝的过程。例2、计算：（1）；（2）观察与思考，一名学生板演，其余自己练习，比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣强调先判断中a的符号。而对于本题2，学生可能会先算减法，后开方。因此增加了（1），这样处理的目的是：（1）学生去做只能先化简，接下来引导学生去分析如何去绝对值，后计算。（2）有（1）做铺垫学生多数（设想）会应用二次根式的性质化简（不会先减掉），但最后说明这种题目这样做不用通分，明显简便。例3、

5、如图，P是直角坐标系中一点。（1）用二次根式表示点P到原点O的距离。（2）如果，求点P到原点O的距离。结合坐标轴灵活运用二次根式的两个性质。练习：如图，是直角坐标系中一点，求点P到原点的距离。7、课堂练习：课本作业题1～6巩固和运用二次根式的两个性质，练习，自由到黑板上解题8、课堂小结：谈谈你今天的收获，教师帮助归纳。（在学生自由回答的基础上帮助他们梳理和巩固知识。）9、布置作业：10、动动脑筋你能把一张三边分别为、、的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?