第九章 不等式与不等式组（复习）

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1、第九章不等式与不等式组教学目标知识技能（1）理解一元一次不等式（组）及其相关概念，正确掌握不等式的性质，会解一元一次不等式（组）。（2）能够利用一元一次不等式（组）解决实际问题．．（3）进一步培养学生的数学建模能力数学思考通过回顾与总结，培养学生归纳、对比及分析问题和解决问题的能力。解决问题（1）使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法；（2）使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组．情感态度一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识．重点（1）理解不等式及其相关概念；会解一元一次不等

2、式（组）。（2）会用不等式相关知识解决实际问题.难点熟练解一元一次不等式组；利用不等式组解决实际问题教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习相关概念活动2回顾不等式的性质及一元一次不等式的解法活动3例与练解不等式（组），活动4实际问题小结与作业通过活动1和活动2引领学生回忆本章知识要点，形成知识框架，同时理解各知识之间的内在联系。知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法．拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识．归纳总结、巩固知识．教学过程设计一、熟悉知识体系．活动1回

3、顾本章相关概念（1）不等式（2）不等式的解（3）不等式的解集（4）解不等式（5）一元一次不等式（组）活动2回顾不等式的性质、一元一次不等（组）的解法，以及和一元一次方程解法的对比。设计意图：通过引领学生回忆本章的相关概念，及一元一次不等（组）的解法，使学生形成知识框架，让学生有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系，使学生掌握的知识更加深刻、系统。二、例与练活动3例1类比一元一次方程的解法，如何解．解：去分母得：4(2x-1)≥12(x-5)去括号得：8x-4≥15x-60移项得：8x-15x≥-60+4合

4、并同类项得：-7x≥-56系数化为1得：x≤8例2解不等式组①②（2）解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＜4．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：图3所以，原不等式组的解集为x≤1．教师活动设计：引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集．特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．例3.九（3）班学生到阅览室读书，班长问老师

5、要分成几个小组，老师风趣的说：假如我吧43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够。你知道该分几个小组吗？解：设分为x组，根据题意，得．由（1）得x．＜43/8由（2）得x＞43/9．所以不等式组的解集是43/9＜x＜43/8∵x取整数所以分为5组教师活动设计：学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法．鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，培养学生的创新能力与应用意识。三、小结四、作业：知识应用、巩固提高，使学生进一步掌握不等

6、式组的概念以及解不等式组的方法．1、解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．（1）（2）学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流．①②（1）解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x＞3．①②（2）解：解不等式①，得x＜－2．解不等式②，得x＞0．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图4：所以，原不等式组无解．2、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任

7、务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？学生活动设计：从问题中可以发现有两个关键性的描述：（1）按原来的生产速度，不能完成任务；（2）按现在的生产速度可以提前完成任务．这两句话要注意理解，可以通过讨论来达成共识．教师活动设计：鼓励学生首先进行独立思考，然后讨论．引导学生发现上述两个关键性的描述并进行理解：不能完成任务的意思是按原来的生产速度产量小于500，可以提前完成任务的含义是按现在的生产速度产量大于500，进而设出未知数，列出不等式组〔解答〕设每个小组原来每

8、天生产x件产品，则有①②由不等式①得．由②得．于是．又x为整数，所以x＝16，即每个小组原来每天生产16件产品．