二次函数y=ax2 图形和性质

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1、<<二次函数图形和性质>>教学设计2016.11.26广州市第一一三中学邓敏民教学任务分析教学目标知识技能能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质.过程与方法经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法。情感、态度与价值观在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感重点函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质。难点用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征．教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）知识回顾1、二次

2、函数的一般形式是怎样的？2、如何画出函数的图像？经过那些步骤？教师用多媒体显示答案学生回答复习巩固前面所学的知识，知道用描点法来画函数图像（二）、合作交流1、函数y=ax2的图象画法及相关名称【探究1】画y=x2的图象教师在学生完成图像后，用实物投影显示学生画的好的与出现问题的图像，并且学生动实践、尝试画y=x2的图象让学生动实践、尝试画二次函数图像，了解二次函数图像是抛物线解读探究【共同探究】二次函数y=ax2图像有何特征？2．函数y=ax2的图象特征及其性质【探究2】在同一坐标系中，画出y=x2，y=2x2的图象.比较图中三个抛物线的异同.相同点：不同点：【探究3

3、】在同一坐标系中，画函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.（分析：仿照探究1的实施过程）比较函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象.找出它们的异同点.相同点：不同点：【归纳】y=ax2的图象特征：在电脑上示范性画出y=x2的图像教师引导归纳教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师用多媒体、画出两函数图象.教师引导归纳教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师用多媒体、画出三函数图象.教师引导归纳教师引导归纳学生回答学生自己完成此题学生回答学生自己完成此题学生回答学生归纳通过画图归纳，让学生知道a>0时二次函数图像的性质通过画图归纳，让学生知道a

4、<0时二次函数图像的性质通过归纳，让学生知道二次函数图像的性质（三）、巩固提高1：填空：函数的图象是，顶点坐标是，对称轴是，开口方向是.2：已知点（-1，），（-2，），（-3，）都在函数的图像上，则（）.A.B.C.D.3：已知二次函数的图像经过点A（-2，4），（1）求这个函数解析式；（2）当x<0时，y的值随x的增大而变化的情况（3）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出.教师巡视观察进行个别辅导点评纠错学生自己思考做题巩固本课学习内容，能够强化本节课所学知识(四)、收获小结1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点

5、是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点师生共同小结本课核心内容师生共同小结本课核心内容小结归纳课堂学习内容，分享交流学习体会。（五）、作业P16.3P17.4【板书设计】二次函数图形和性质y=ax2的图象特征：(1)y=ax2的图象是一条抛物线(2)y=ax2的对称轴是y轴.顶点是原点.当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下，︱a︱越大，抛物线的开口越小。