二次函数y=ax2图象和性质

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1、22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质第2课时教学目标：1.会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2.根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它们的性质.新课导入：在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗?你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表：x。。-3-2-10123y=x2……新知探究：画出Y=X2的图像。(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流(3)图象与x轴有交点

2、吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？归纳:二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。学生自己总结得出y＝ax2的图象和性质：1.顶点坐标与对称轴。2.位置与开口方向3增减性与最值例题分析：例1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点

3、的坐标.例2.在同一直角坐标系中，画出y=1/2x2和y=-1/2x2的图象，并根据图象回答下列问题：(1)说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(2)抛物线y＝x2，当x________时，抛物线上的点都在x轴上方；当x>0时，曲线自左向右逐渐________；它的顶点是图象的最________点.(1)函数y＝－2x2，对于一切x的值，总有函数值y_____0；练习：说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）y＝3x2　：（2）y＝-3x2：（3）y＝1/3x2；（4）y＝-1/3x2；