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时间:2019-09-22
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1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质第2课时教学目标:1.会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象;2.根据函数y=x2和y=-x2的图象,直观地了解它们的性质.新课导入:在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗?你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表:x。。-3-2-10123y=x2……新知探究:画出Y=X2的图像。(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.2)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流(3)图象与x轴有交点
2、吗?如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0呢?(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?归纳:二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。学生自己总结得出y=ax2的图象和性质:1.顶点坐标与对称轴。2.位置与开口方向3增减性与最值例题分析:例1.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8).(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点
3、的坐标.例2.在同一直角坐标系中,画出y=1/2x2和y=-1/2x2的图象,并根据图象回答下列问题:(1)说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(2)抛物线y=x2,当x________时,抛物线上的点都在x轴上方;当x>0时,曲线自左向右逐渐________;它的顶点是图象的最________点.(1)函数y=-2x2,对于一切x的值,总有函数值y_____0;练习:说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点:(1)y=3x2 :(2)y=-3x2:(3)y=1/3x2;(4)y=-1/3x2;
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