二次函数y=ax2的 图象和性质

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1、用待定系数法求二次函数解析式学习目标会用待定系数法求二次函数的解析式．学习重难点1．重点：用待定系数法求二次函数的解析式．2．难点：用待定系数法求二次函数的解析式．学习过程一、情景引入：投篮球（flash展示）二、复习提问1.求一次函数解析式的方法是什么?2.二次函数的一般形式是什么?它有几个待定系数?3.二次函数的顶点式是什么?它有几个待定系数?一般地，函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2＋bx＋c＝0的解x1，x2,所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0），（x

2、2，0）时，二次函数解析式y＝ax2＋bx＋c又可以写为y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2为两交点的横坐标。4.二次函数的交点式（两根式）：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1，x2为两交点的横坐标，它有3个待定系数a、x1、x2二、例题讲解练习2．已知抛物线的顶点为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4，求它的解析式． 分析:根据已知抛物线的顶点坐标(3，-2)，可设函数关系式为y＝a(x－3)2－2，同时可知抛物线的对称轴为x=3，再由与x轴两交点间的距离为4，可得抛物线与x轴的

3、两个交点为（1，0）和（5，0），任选一个代入y＝a(x－3)2－2，即可求出a的值．三、挑战自我 四、谈谈收获：本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.回顾与反思求二次函数解析式的一般方法：1、已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c;2、已知图象的顶点坐标（对称轴和最值），通常选择顶点式y=a(x-h)2+k。3、已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式（两根式），y=a(x-x1)(x-x2)注意：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函

4、数表达式。五、作业：课本P15习题26.1第10题