2.5二次函数与一元二次方程2

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时间:2019-06-13

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1、2.5(2)二次函数与一元二次方程一、教学目标 利用二次函数的图象求一元二次方程近似解.二、教学重点和难点重点:利用数形结合的思想估计一元二次方程近似解难点:用逼近法求一元二次方程近似解三、教学过程(一)复习回顾1.若方程的根为和,则二次函数的图象与x轴交点坐标是.2.二次函数的图象如图所示,则一元二次方程的解为.(二)探究新知你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的根吗?1.自主探索(1)观察二次函数的图象,抛物线与x轴的交点的横坐标约为________________.(2)由图象可知,方程有个根,一个根在和之间,另一个根

2、在和(填两个整数).(3)估计方程的近似根是(精确到0.1)2.小结反思(小组合作交流,解决问题)利用二次函数的图象求一元二次方程近似根的一般步骤步骤一:____________________________________________________步骤二:____________________________________________________步骤三:____________________________________________________3.及时强化试用二次函数的图象估计下列方程的近似根

3、(1),(2).(三)探巩固训练1.二次函数的图象如图所示,则一元二次方程的近似根是(精确到0.1)OxyAx = 2B2.如图,已知抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)3.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.4.如图,一个圆形喷水池的中央竖立安装了一个柱形喷水装置OA,A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径流下,按如图所示的直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之

4、间的关系式是(x>0).柱子OA的高度为多少米?若不计其他因素,水池的半径至少为多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?(结果保留根号)

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