2.5二次函数与一元二次方程2

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1、2.5（2）二次函数与一元二次方程一、教学目标 利用二次函数的图象求一元二次方程近似解.二、教学重点和难点重点：利用数形结合的思想估计一元二次方程近似解难点：用逼近法求一元二次方程近似解三、教学过程(一)复习回顾1.若方程的根为和，则二次函数的图象与x轴交点坐标是.2.二次函数的图象如图所示，则一元二次方程的解为.(二)探究新知你能利用二次函数的图象估计一元二次方程的根吗？1.自主探索（1）观察二次函数的图象，抛物线与x轴的交点的横坐标约为________________.（2）由图象可知，方程有个根，一个根在和之间，另一个根

2、在和（填两个整数）.（3）估计方程的近似根是（精确到0.1）2.小结反思（小组合作交流，解决问题）利用二次函数的图象求一元二次方程近似根的一般步骤步骤一：____________________________________________________步骤二：____________________________________________________步骤三：____________________________________________________3.及时强化试用二次函数的图象估计下列方程的近似根

3、（1），（2）.(三)探巩固训练1.二次函数的图象如图所示，则一元二次方程的近似根是（精确到0.1）OxyAx = 2B2.如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）3.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.4.如图，一个圆形喷水池的中央竖立安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径流下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之

4、间的关系式是（x>0）.柱子OA的高度为多少米？若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？(结果保留根号)