2.5二次函数与一元二次方程3

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1、2.5（3）二次函数与一元二次方程——二次函数a、b、c、△的作用一、教学目标 1．经历根据及的符号画二次函数的示意图的过程，感受数形结合的思想．2．根据二次函数的示意图确定及的符号，培养识图能力．二、教学重点和难点重点：根据二次函数的示意图确定及的符号，培养识图能力．难点：经历根据及的符号画二次函数的示意图的过程，感受数形结合的思想．三、教学过程（一）知识梳理：二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c，△与图象的关系项目字母字母的符号决定图象的作用aa、bab>0ab<0c△△=0△>0△<0（二）典例讲解1.由所给y＝ax2＋bx＋c的图象确定a、b、c及b2－4ac的符号

2、．图1：a、b、c、b2－4ac图2：a、b、c、b2－4ac图3：a、b、c、b2－4ac图4：a、b、c、b2－4ac图5：a、b、c、b2－4ac图6：a、b、c、b2－4acyxOyxOyxOyxOyxOoyxO2.(1)的图象经过第象限；的图象经过第象限．(2)画出下列函数图象的示意图①；②；③；④．21-yx-1O123．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，根据图像填空：(用“＞”、“＝”、“＜”填空)(1)a0，b0，c0，△0；(2)a＋b＋c0，a－b＋c0；(3)；．x=1－1xyO1（三）巩固训练1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠

3、0)的图像如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m(am＋b)(m≠0)其中正确的有．ABCDyxyxyxyx2.（1）函数y＝ax＋m，y＝a(x＋m)2＋k在同一平面坐标系中的图像大致是()(2)已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）yxoAyxoBCyxoDyxo(3)y＝ax＋b与y＝ax2＋bx＋c(ac0)在同一直角坐标系中的图象是()（四）课下作业1.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)____________｡2.二次函数

4、的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．3.二次函数的图象如图，下列判断错误的是（）A．B．C．D．4.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．＞0D．＞0xyoyxO1－1（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）5.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤.其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6.如图为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）（第5题图）（第6题图）

5、7.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．8.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）yxO第9题图9.已知的图象如图所示，则的图象一定过第___________象限。