2.5二次函数与一元二次方程（二）

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1、2.5二次函数与一元二次方程（二）教学目标1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系2、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验3、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根4、理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标，能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，进一步发展估算能力教学重点和难点重点：理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标难点：利用二次

2、函数的图象求一元二次方程的近似根教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题我们知道，二次函数与一元二次方程有一定的相似之处，它们的表达式基本相同。其实，二次函数中的y值为零时，那么就会变成一元二次方程。这节课，我们来研究它们之间的关系。二、师生共同研究形成概念1、书本引例利用竖直上抛小球问题，引出二次函数与一元二次方程的关系。可由学生用自己的语言表达它们之间有什么关系。2、二次函数与一元二次方程的关系议一议书本P53议一议理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两

3、个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。二次函数的图象与x轴的交点坐标有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点。当二次函数的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当时自变量x的值，即一元二次方程的根。1、用逐渐迫近的方法求一元二次方程的近似根想一想书本估算方程的根要让学生理解一元二次方程的根就是二次函数与交点的横坐标，能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，进一步发展估算能力。二、随堂练习三、小结二次函数与一元二次方程的关系。一、作业p57习题2.11知识技能1.