1.1圆的切线复习

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1、切线性质与判定复习薛佳（一）目标分析1、知识与技能（1）能判定一条直线是否为圆的切线．（2）切线的性质定理的应用2、过程与方法（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．（2）通过切线的判定定理和性质定理的学习，提高学生的综合运用能力。3、情感态度与价值观（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．（二）重难点分析1、教学重点：圆的切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用

2、。2、教学难点：圆的切线的判定定理灵活运用。突破措施：主要通过将问题细化，通过学生分组学习、练习、学生板演、学生讲解等方式突破难点。（三）知识清单1.直线和圆的位置关系设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么，(1)直线l和⊙O相交⇔________(2)直线l和⊙O相切⇔________(3)直线l和⊙O相离⇔________2.圆的切线切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的切线。切线的性质：圆的切线________过切点的半径。推论(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过________；(2)经过切点且垂直于切线的直线必过_

3、_______。切线的判定(1)和圆有________公共点的直线是圆的切线。(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的________，那么这条直线是圆的切线。(3)经过半径的外端并且________这条半径的直线是圆的切线。切线长：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。常添辅助线（有切点的切线）连半径证垂直，（无切点的切线）做垂直证半径。（四）考点训练考点一：直线和圆的位置关系例题：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm

4、,直角边AC=4cm.ACB┐(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?对应训练考点二：切线的性质与判定【例】　(2016·创新题)如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．【点评】本题主要考查了切线的判定和性质，勾股定理和圆周角，解题的关键是运用圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出

5、相等的角．【例】　(2015·潜江)如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB＝∠APB.(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)当OB＝3，PA＝6时，求MB，MC的长．【点评】本题考查了切线的判定与性质，(1)利用了切线的判定与性质，直角三角形的判定与性质，余角的性质；(2)利用了相似三角形的判定与性质，解方程组．[对应训练]1.(2015·广安)如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D.求证：

6、PA是⊙O的切线．四、方法小结常添辅助线（有切点的切线）连半径证垂直，（无切点的切线）做垂直证半径。五、作业布置课本复习题8,15,20