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时间:2019-09-22
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1、切线的判定复习复习目标:1、理解切线的判定定理并会运用定理解决简单的问题.2、培养学生观察、分析、归纳等解决数学问题的能力;学习重、难点:定理的理解及实际运用复习方法:以练代讲复习过程:题组练习一(问题习题化)1.如图-2,△ABC内接于⊙O,D为AB延长线上一点,且∠DCB=∠A,求证:CD是⊙O的切线. 2.如图-4,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE⊥AC于E,求证:DE是⊙O的切线.设计意图是把复习的知识点编在练习中,让学生回忆这节课所要复习的知识,达到概念和定理过关。教师不讲,让学生自己先做,小组交流答案。然后梳理本
2、节知识点:一、知识要点:1、切线的判定: 我们知道,当直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时的直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.这里“有唯一公共点”是有一个且只有一个公共点,即说明“存在性”又说明“唯一性”. 按此定义,如果设⊙O的半径为r,圆心O到直线的距离为d,那么直线与⊙O相切 那么如何判定一条直线是圆的切线呢? 切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.3 定理的题设是:一条直线满足:(1)过半径OA的外端点A;(2)垂直于半径OA; 结论是:这条直线是圆的切线,如图-1.2、切线的判定方法: (1)和圆只有一公共点的直线是圆的切线
3、; (2)圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线; (3)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线; 所以判定切线有三种方法,证题中常用后两种方法,且往往需要添加辅助线.3、添加辅助线的方法: (1)如果已知直线经过圆上一点,那么连结这点和圆心得到半径,再证所作半径与这条直线垂直.即“连半径,证垂直”;(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,那么过圆心作直线的垂线段,再证明垂线段的长等于半径,即“作垂直,证半径”.题组练习二(知识网络化)3.如图-7,P点是∠AOB的平分线OC上一点,PE⊥OA于E,以P为圆心,PE为半径作⊙P. 求证:⊙P与OB相切.4.如图-5,
4、△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O,交AB于D,E为BC中点.求证:DE是⊙O切线.设计意图培养和提高学生的技能,交给学生一些解题方法和技巧。学生自己先做,学生会的教师不讲,教师在本环节起的作用是点拨与讲方法。题组练习三(中考考点练习)2015年平凉中考题27.(10分)已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.3(1)如图①所示,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种): 或者 .(2)如图②所示,如果AB是不过圆心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断.设计意图就是把本节所要复习的知识
5、点与中考链接,思考这些知识点在中考中怎样考,以怎样的题型来考,主要以压轴题为主。这一环节教师主要是给学生通思路,讲方法,引发学生思考,使学生应对中考的能力得到大大提升。 3
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