切线的性质复习

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1、切线的性质与运用复习教案鹿阜中学鲁玉梅教学目标1.理解切线的性质定理及推论，能正确区分判定和性质的题设和结论；2.掌握圆的性质定理的综合应用.教学重点：理解切线的性质定理及推论；教学难点：掌握圆的性质定理的综合应用。教学过程一、复习回顾⒈切线有哪些判定方法？（1）切线与圆有公共点；（2）切线和圆心的距离半径.(3)切线的判定定理:。（1）连半径，；（2）作垂直，。2.如图1，直线是⊙O的切线，切点为，那么直线与半径是否一定垂直呢？3.切线的性质定理：圆的切线_________经过切点的.定理的几何语言：如图1，直线是⊙O的切线由性质定理，容易得到下面

2、的推论：经过圆心且垂直于切线的直线必过.经过切点且垂直于切线的直线必过.小结：一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的条，就必然满足条.二、预备练习1．按图填空：(口答)（1）如果AB切⊙O于A，那么。（2）如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是。（3）如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么OA是⊙O的。2．已知：在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心，∠A=70°，则∠B=。3．已知：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A，且∠1=50°，则∠2=。三、课堂练习1．如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线

3、交于点C，且AD=DC求∠ABD的度数.2．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D.求证:AC平分∠DAB3．如图，两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。求证：C是AB的中点。归纳：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点.四、课堂小结1．切线的性质（1）圆的切线与圆只有一个交点。（2）切线与圆心的距离等于半径。（3）圆的切线垂直于过切点的半径。（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心2．辅助线的作法凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点

4、的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系五、课后练习1．如图,AB为⊙O的直径,AC平分∠DAB,CD是⊙O的切线.求证:AD⊥CD2．如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B。C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.变式1：PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，若∠APB=40°，求∠ACB的度数.3.如图，AB为⊙O的直径，AD是和⊙O相切于点A的切线，⊙O的弦BC平行于OD.求证：DC是⊙O的切线（图4）（图4）（图4）（图4）六、教学反思