19.2.1正比例函数（二）

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1、课型：学习新知课主备人：秦民祯19.2.1正比例函数（二）学习目标1、知识与技能：理解正比例函数图象特征．能画出正比例函数图象2、数学思考：数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想．数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图象特征及性质.3、情感与态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.教学重难点教学重点：正比例函数图象特征和性质.教学难点：正比例函数图象特征和性质的综合运用.课前准备学案、多媒体教学过程一、自主探究（一）在同一直角坐标系中画出下列函数图象.（1）y=2xy=x

2、解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=2x……y=x……（2）描点（3）连线（2）解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=-2x……y=-x……（2）描点（3）连线（二）根据你所画的图象回答:1、这两组函数图象有什么相同点？2、在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3、这个量是如何影响正比例函数图象的位置的呢？4、又是如何影响正比例函数的函数值的变化的呢？请你分情况具体说一说.5、请总结一下正比例函数的性质（结合上面的1、2、3、4、）。6、那有没有更简单的画正比例函数图象的

3、方法？（三）归纳：（1）正比例函数的性质：正比例函数（k≠0)是一条经过.当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随着的增大当k<0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随着的增大反而（2）两点法画正比例函数的图象因为点确定一条直线，我们在画正比例函数（k≠0)的图象时，只需确定两点即可，通常是（，）和（，）试一试：用最简单的方法画出函数y=-3x的图象。二反馈巩固（一）基础练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；2.下列图象中是y=-kx(k

4、﹤0)函数图象的是（）yyyyxxxxCBAOOODO3.函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。（二）综合提高1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原点的直线B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限D.图象从左到右呈上升趋势2．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

5、都有可能3、已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？三、盘点收获1、正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象和性质k的正负图象经过象限性质必经之点2、大胆说出你还有什么困惑？四、课后反思1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：附学案：一自主探究（一）在同一直角坐标系中画出下列函数

6、图象.（1）y=2xy=x解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=2x……y=x……（2）描点（3）连线（2）解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=-2x……y=-x……（2）描点（3）连线（二）根据你所画的图象回答:1、这两组函数图象有什么相同点？2、在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3、这个量是如何影响正比例函数图象的位置的呢？4、又是如何影响正比例函数的函数值的变化的呢？请你分情况具体说一说.5、请总结一下正比例函数的性质（结合上面的1、2、3、4、）。6、那有没有

7、更简单的画正比例函数图象的方法？（三）归纳：（1）正比例函数的性质：正比例函数（k≠0)是一条经过.当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随着的增大当k<0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随着的增大反而（2）两点法画正比例函数的图象因为点确定一条直线，我们在画正比例函数（k≠0)的图象时，只需确定两点即可，通常是（，）和（，）试一试：用最简单的方法画出函数y=-3x的图象。二反馈巩固（一）基础练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；2.

8、下列图象中是y=-kx(k﹤0)函数图象的是（）yyyyxxxxCBAOOODO3.函数y=kx(k≠0)的图象过P（-3，3），则k=____，图象过_____象限。（二）综合提高1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）A.图象是经过原