一次函数的概念 导学工具单

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1、《一次函数》导学工具单参考模板设计人：赵巍审核人：班级：178组名：姓名：时间：【学习目标】1、掌握一次函数解析式的特点2、知道一次函数与正比例函数的关系3、根据已知信息写出一次函数的解析式【重点难点】重点：一次函数的概念，一次函数与正比例函数的关系难点：根据已知信息写出一次函数的解析式【学法提示】(1)类比正比例函数学习一次函数的概念(2)对比函数右面多项式与单项式的区别和联系给出一次函数与正比例函数的关系。(3)对比例系数k有什么要求【学习材料】1、下列哪些式子是单项式，哪些是多项式？是多项式指出它的项和次数。(1)4x(2)-2x(3)h

2、-105(4)0.1x+22(5)-6x+5(6)7t-352、(1)(2)是式，当把式子左面加上“y=”，变成、是函数。(3)(4)(5)(6)是式，当把式子左面加上“y=”，变成、、、，等式右面最高次数是次，所以你给上面的函数命个名字。(7)(8)是式，当把式子左面加上“y=”，变成、，等式右面最高次数是次，所以你给上面的函数命个名字。【学习过程】一、问题情境1、回顾正比例函数的定义和图像性质2、下列哪些式子是单项式，哪些是多项式？是多项式指出它的项和次数(1)4x(2)-2x(3)h-105(4)0.1x+22(5)-6x+5(6)7t-

3、35二、自主学习（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．写出下列问题中的函数解析式(1)(2)(3)(4)三、合作探究1、你能否借助这些式子，利用字

4、母总结一次一次函数形式。2、当时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的；3、一次函数与正比例函数的关系区别：联系：四、展示交流例1下列函数关系式中，哪些是正比例函数？哪些是一次函数？(1)y=-x-4(2)y=5x2+6(3)y=2πx(4)(5)y=-8x例2下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数例3已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?例4已知一次函数y=kx+b，当

5、x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值．五、总结提升【达标检测】必做题1、在一次函数y=-3x-5中，k=___，b=____.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___;当x=____时，y=5。选做题1、已知函数是正比例函数，求的值.2、若y=(m-2)x︱m-1︱+m是一次函数.求m的值.【拓展延伸】利用列表、描点、连线画下列图象其中(1)(2)(3)画在一个平面直角坐标系中，(4)(5)(6)画在一个平面直角坐标系中。