一次函数的概念导学案

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1、19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念一、新课导入1.导入课题2.学习目标（1）知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值.（2）知道正比例函数是特殊的一次函数.（3）根据等量关系列一次函数关系式.3.学习重、难点重点：一次函数的概念.难点：根据实际问题列一次函数表达式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P89到P90练习以上的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：看书、动手、观察关系式的共同特点，尝试归纳一次函数的一般形式.（4）自学参考提纲：①思考中的四个解析式有什么共同特点？②请叙述一次函数的定义，注意不能忽视什

2、么问题？③一次函数与正比例函数有什么联系和区别？④已知y=(a2－1)x+b－2，a.当a≠±1，b≠2时，它是一次函数.b.当a≠±1，b=2时，它是正比例函数.⑤完成P90的练习.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.强化（1）一次函数的定义及确定字母系数的依据.（2）展示练习的答案，并点评.（3）正比例函数与一次函数的异同点.1.自学指导（1）自学内容：一次函数意义的应用.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：结合自学参考提纲进行自主学习，合作交流.（4）自学参考提纲：①下列函数中，是一次函数的是()A.y=8x2B.y=x+1C.y=D.y=②已知函数y

3、=(m－3)x

4、m-2

5、+3是一次函数，求解析式.③已知函数y=(m－10)x+1－2m，a.m为何值时，这个函数是一次函数；b.m为何值时，这个函数是正比例函数.④某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x≤500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，求y与x的函数关系式.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生完成提纲时存在的问题和遇到的疑难.②差异指导：对学生自学中的疑难问题进行针对性指导.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.(时间：1

6、2分钟满分：100分)一、基础巩固（65分）1.(10分)下列说法中不正确的是（）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2.(10分)矩形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为()A.y=-x+25B.y=x+25C.y=-x+50D.y=x+503.(10分)王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量x(千克)与销售额y(元)之间的对应关系如下表.则y关于x的函数关系式是()A.y＝2x+0.1B.y＝2x+0.1xC.y＝4x+0.2D.y＝4

7、x+0.2x4.(10分)若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(1，1)B.(-1，1)C.(-2，-2)D.(2，-2)5.(15分)一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.（1）请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式；（2）该蚊香可燃烧多长时间？二、综合应用（15分）7.某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定：每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元.求一个工人：（1）完成1

8、00个以内所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式；（2）完成100个以上但不超过200个所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式；（3）完成200个以上所得报酬y(元)与产品数x(个)之间的函数关系式.三、拓展延伸（20分）8.若5y+2与x-3成正比例，求证：y是x的一次函数.