《§6.2一次函数（1）》问题导读学导单

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1、《§6.2一次函数（1）》问题导读学导单班级_________组别姓名____________使用时间能用一次函数刻画某些实际问题中变量之间的关系【知识网络图】一次函数了解一次函数和正比例函数的一般形式【学习目标】1、了解正比例函数和一次函数的相关概念。2、会根据所给条件求出一次函数的表达式。3、通过独立预习，小组合作学习，培养学生分析问题解决问题的能力。【学习重点、难点】重难点：会根据所给条件求出一次函数的表达式。【学法指导】：1.根据导单要求看书本指定内容独立完成“导读指南”；2.将预习中不能解决的问题标出

2、来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为30分钟。【导读指南】一、正比例函数和一次函数的相关概念：1、根据题意列出函数关系式：（1）圆周长y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式为（2）某种汽油4.50元/L，加油x(L),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为。如果加油前，汽车的油箱内还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式为。（3）一颗小树现在高50cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高y（cm）

3、与时间x（月）之间的函数关系式。（4）电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用(y)元表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式为。思考：上述函数关系式有什么共同点？2、根据上面归纳的特征，写出一次函数的概念和正比例函数的概念。3、正比例函数和一次函数之间有何关系？4、下列变化过程中，变量Y是变量X的一次函数吗？是正比例函数吗？八年级数学(1)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (2)

4、长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系；(3)高速列车以200km╱h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x（h）之间的函数关系； (4)A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km╱h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系。5、根据概念解决下列题目：下列函数①y=7－2x；②y=；③y=；④；⑤；⑥中，y是x的一次函数的是;y是x的正比例函数的是我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。问

5、题：个人评价____________组长评价_____________教师评价____________【课堂研讨】1、已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，求k的值．若它是一次函数，求k的值．2、已知函数是一次函数,则m=_________3、已知函数，当m=______时，y是x的一次函数，当m=_______时，y是x的正比例函数。【拓展】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米时，水费按0.6元/米收费；每户每月用水量超过6米时，超过部分

6、按1元/米收费。设每户每月用水量为x米，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米和超过6米时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米，求该用户5月份的水费。八年级数学《§6.2一次函数（1）》课堂检测单班级_________组别姓名____________1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x－6；②y=；③y=；④y=7－xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那

7、么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．是函数。3、已知函数y=(m2－4)x4＋n＋(m－2)，当m且n时，它是一次函数；当m且n时它是正比例函数4、已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－时函数值y是多少？5、设函数y=（m－3）x3－│m│+m+2.(1)当m为何值时，它是一次函数。(2)当m为何值时，它是正比例函数。八年级数学