§6.2立方根导学案（1）

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1、§6.2立方根导学案（1）一、 教材分析本章可以看成是以后学习代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学教学中占有很重要的地位。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。二、学情分析学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质，能用根号表示一个数的平方根，学生的学习态度比较端正，个性活泼，思维比较活跃，对一些数学问题已具有自主探究的能力，但班

2、上的这些学生结构参差不齐，个体差异比较明显，部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位。三、学习目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。四、教学过程【知识引领】1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2.问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是【新知探究】1.思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的

3、体积为5cm3，正方体的边长又该是2.立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）（类比平方根）即：若，则。（其中根指数3不能省略，a叫做被开方数。）2.开立方求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算3.立方根的性质（小组合作学习）（1）教科书49页探究（2）总结归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.（3）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（求1、-1、、的立方根）（4）追问：平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零【实践与挑战】例1、求下列各式的值：（1）；（2）例2、求满足下列各式的

4、未知数x：（1）（2）【达标检测】A判断正误:（1）25的立方根是5；（）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）任何数的立方根只有一个；（）（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）B(1)64的平方根是________立方根是________.(2)________.C(1)的立方根是________.【梯式作业】A课本51＿52页（1,3）B（1）若,则x=_______,若,则x=________.（2）若,则x的取值范围是__________,若有意义，则x的取值范围是_______________.C（1）计算：（1）（

5、1）已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.【自我反思】